湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期数学独立作业（9)

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华师一附中 2024 届高三独立作业（9）
一、单选题 (本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的 )
1. （ ）
A. B. C. D.
2.已知集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D .
3.已知关于 的不等式 成立的一个充分不必要条件是 .则 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
4.已知非零向量 满足 ，若 ，则向量 在向量 方向上的投
影向量为（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 图象的一条对称轴与一个对称中心的距离为
，当 取最小值时，将 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，若函数
在区间 上是增函数，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.已知定义在 上的函数 满足对任意实数 有 ，若 的图像
关于直线 对称， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知 ，则（ ）
A. C>a>b B. a>c>b C. b>a>c D.a>b>c
8.在 中，已知 , , , 为线段 上的一点，且
,则 的最小值为（ ）
A. B.12 C. D.
二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程。 16 世纪上半叶，数学家们得到了一元三次方
程、一元四次方程的解法。研究过程中得到一个代数基本定理：任何一元 次复系数多
项式方程 至少有一个复数根。请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方
程 在复数集 内的根为 ，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D.
10. 为复数， ，下列命题中的真命题有（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
11.点 分别是 的外心、垂心，则下列选项正确的是（ ）
A. 为 平面内一点，则
B.若 ，且 ，则
C.若 ，则 的取值范围为
D.若 ，则
12.已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A.直线 为函数 图象的一条对称轴 B.函数 的最小值为
C.函数 在 上单调递增 D. 的解集为
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13. 平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，则
。
14 已知 ， ， ，若 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围
。
15. 已知 ， 终边上有一点 ，则 = 。
16.设 ，函数 ，若 在区间 内恰有 4个零点，
则a的取值范围是 。
四、解答题(本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题满分 10 分）函数 的一段图像如图所
示，（1）求函数 的解析式；
（2）将函数 的图像向右平移 个单位，得到 图像，求
函数 在 值域.
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