湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期数学独立作业（5)

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华师一附中 2024 届高三数学独立作业（5）
一．单选题 (本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的 )
1.若集合
A=
{
x|x−2
1−x≥0
}
，
B=
{
x|x2−x−2>0
}
，则
A∩(CRB)=
（ ）
A.
[
1,2
]
B.
(1,2]
C.
(
−∞,−1
)
∪
(
2,+∞
)
D.
φ
2.已知
，在下列条件中，使得
a<b
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.
(
a<b
)
c2<0
B.
a3<b3
C.
1
a<1
b
D.
a2<b2
3.已知集合
A=
{
x|
(
1
2
)
x2−x−6
<1
}
，
B=
{
x|log4
(
x+a
)
<1
}
，若“
x∈A
”是“
x∈B
”的充
分不必要条件，则实数
a
的取值范围是（ ）
A.
(
−3,6
)
B.
[
−3，6
]
C.
(
−∞ ,−3
)
∪
(
6,+∞
)
D.
(−∞,−3]∪[6,+∞)
4.设函数
f(x)=mx2−mx−1
，命题“
∃x∈[1,3 ], f (x)≤−m+2
”是假命题，则实数
m
的
取值范围是
A.
(−∞ ,3
7]
B.
(−∞,3]
C.
(3
7,+∞)
D.
(3,+∞)
5.函数
f(x)=(cos x)⋅ln|x|
2x+sin x
在
x∈[−π , 0)∩(0, π ]
的图象大致为（ ）
D.
C.
B.
A.
x
π
π
O
y
x
π
π
O
y
y
π
x
π
O
π π
y
O
x
6.设
a=3
2, b=log34, c=log58
，则（ ）
A.
a<b<c
B.
c<b<a
C.
c<a<b
D.
b<c<a
7.已知函数
f(x)=x5−2x+ex−e−x
，若
f(a−1)+f(2a2)≤0
，则实数
a
的取值范围是
（ ）
A.
[
−1，1
2
]
B.
(
−1，1
2
)
C.
[−2，1
2)
D.
(
1
2,1
)
8.已知函数
f(x)=
{
|ln x|,0<x≤2
f(4−x),2<x<4
，若当方程
f(x)=m
有四个不等实根
x1, x2, x3, x4，(x1<x2<x3<x4)
时，不等式
kx 3
⋅x4+x1
2+x2
2≥k+11
恒成立，则实数
k
的
最小值为（ ）
A.
2−
√
3
B.
2−
√
2
C.
2−
√
3
2
D.
2−
√
2
2
二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9.下列函数中既是奇函数又是增函数的为（ ）
y=− 1
x
B.
y=x|x|
C.
y=−2x+2−x
D.
y=1−2
2x+1
10.若
c3
a<c3
b<0
，则下列结论正确的有（ ）
A.
|a|<|b|
B.
ac <bc
C.
a−b
c>0
D.
0<a
b<1
11.已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， 为偶函数，且对任意的
且 ，都有 则下列结论正确的是（ ）
A． 是奇函数 B.
C. 的图像关于（1,0）对称 D.
12.已知
a , b
是正实数，且
a+b=4ab
，则下列说法正确的是（ ）
A.
ab
的最大值为
1
4
B.
a2+b2
的最小值为
1
2
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