湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题 Word版无答案

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华中师大一附中 2023—2024 学年度下学期高二期中检测
数学试题
时限：120 分钟 满分：150 分 命题人：游林 张巧巧 审题人：钟涛
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 6 个班分别从 7个风景点中选择一处游览，不同
的
安排方法有（ ）
A. B. C. D.
2. 的展开式中，第（ ）项的二项式系数与第 8项的二项式系数相等.
A. 第 项 B. 第 项 C. 第 项 D. 第 项
3. 已知等差数列 ，则“ ”是“ ”成立
的
（ ）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
4. 两个单位向量 与 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 的展开式中，所有的二项式系数之和为 32，则所有项的系数和为（ ）
A. 32 B. C. 0 D. 1
6. 学校决定于 3月14 日~3 月21 日举行为期 8天的“数学节”活动，现安排 A，B，C，D，E五位同学担任本
次活动的志愿者.已知五位志愿者要全部安排且每天只安排 1位志愿者，要求 3月14 日､3月15 日做志愿者
的同学每人安排一天，3月16 日到 3月21 日做志愿者的同学每人安排两天，则不同的安排方法一共有（
）
A. 792 种B. 1440 种C. 1800 种D. 10800 种
7. 下列不等式中，所有正确的序号是（ ）
① ② ③ ④
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
8. 已知函数 及其导函数 定义域均为 ，满足 ，且 为奇
函数，记 ，其导函数为 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知方程 ，则（ ）
A. 存在实数 ，使得该方程对应的图形是圆
B. 存在实数 ，使得该方程对应的图形是平行于 轴的两条直线
C. 存在实数 ，使得该方程对应的图形是焦点在 轴上的双曲线
D. 存在实数 ，使得该方程对应的图形是焦点在 轴上的椭圆
10. 在复平面内，复数 ， 对应的向量分别为 ， ，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
11. 在下列底面为平行四边形的四棱锥中， 是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
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