辽宁省朝阳育英高考补习学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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育英高中2020-2021 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
试题总分：150 分；考试时间：120 分钟；命题人：试题范围：必修二 5.3.5 ~ 必修三 7.3.3
一、单选题: 本题共8 个小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 角α的终边上有一点 P(-1, 2), 则
tan
=
( )
A.
1
2
B.
2−
C.
1
2
−
D.
2
2. 已知向量
(1, 2)a=
,
( , )3bmm= +
, 若
, 则m= ( )
A. -7 B. -3 C. 3 D. 7
3. 分别抛掷 2枚质地均匀的硬币, 设“第 1枚为正面”为事件 A, “第 2枚为正面”为事件 B, “2枚结果相同”为
事件 C, 有下列三个命题:
①事件 A与事件 B相互独立; ②事件 B与事件 C相互独立; ③事件 C与事件 A相互独立.
以上命题中, 正确的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 若
1
4
AP PB=
,
AB BP
=
, 则实数 λ的值是 ( )
A.
4
5
B.
4
5
−
C.
5
4
D.
5
4
−
5. 已知
5
sn()i3

+=
, 则
)sin
s
( )cos (
in 2
 
=
−
−


−
( )
A.
4
5
−
B.
4
5
C.
3
5
−
D.
3
5
6. 我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定
理的证明, 后人称其为“赵爽弦图”, 它是由四个全等的直角三角形与一个
小正方形拼成的一个大正方形, 如图所示. 在“赵爽弦图”中, 若
BC a=
,
BA b=
,
3BE EF=
, 则
BF =
( )
A.
9
25
12
25 ab+
B.
2
1
25 5
612
ab+
C.
4
5
3
5
ab+
D.
3
5
4
5
ab+
7. 设函数
2
( ) sin 2 3
f x x

=−


, 将函数
()fx
的图像向左平移
( 0)

个单位长度, 得到函数
()gx
的图像, 若
()gx
为偶函数, 则
的最小值是 ( )
A.
12
B.
3
C.
2
3
D.
7
12
8. 已知点 G是△ABC 的重心, 点P是△GBC 内一点, 若
AP AB AC

=+
, 则
 
+
的取值范围是 ( )
A.
1,1
2



B.
2,1
3



C.
3
1, 2



D. (1, 2)
二、多选题: 本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的
得5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列有关向量的命题, 不正确的是 ( )
A. 若
{},ab
是平面向量的一组基底，则
{}2 , 2a b a b−−+
也是平面向量的一组基底
B. 若
//ab
,
//bc
, 则
//ac
C. 若
//ab
, 则存在唯一的实数 λ, 使得
ab
=
D. 若
| | 1a=
,
| | 6b=
则
| |ab+
的取值范围为[5, 7]
10. 已知 α为第二象限角, 则
2

+
的终边可能位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, E, F分别为线段 AD, CD 的中点, AF
与CE 相交于点 G, 则 ( )
A.
1
2
AF AD AB=+
B.
1()
2
EF AD AB=+
C.
21
33
AG AD AB=−
D.
3BG GD=
12.已知函数
)( ) sin , 0,( 0 2
f x A x A
 

= +  


的部分图像如图所示, 下列说法正确的是 ( )
A. 函数
()y f x=
的最小正周期为 π
B. 函数
()y f x=
在
2,
36


−−


上单调递减
C. 函数
()y f x=
的图像关于直线
5
12
x
=−
对称
D. 该图像向右平移
6
个单位可得
n 22siy x=
的图像
摘要：

第1页共2页育英高中2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷试题总分：150分；考试时间：120分钟；命题人：试题范围：必修二5.3.5~必修三7.3.3一、单选题:本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.角α的终边上有一点P(-1,2),则()A.B.C.D.2.已知向量,,若,则m=()A.-7B.-3C.3D.73.分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,“2枚结果相同”为事件C,有下列三个命题:①事件A与事件B相互独立;②事件B与事件C相互独立;③事件C与事件A相互独立.以上命题...

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