陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【精准解析】

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2020─2021 学年第一学期第三次月考

高二年级数学(理科)试题

一选择题､(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1. 在下列命题中：

①若向量共线，则所在的直线平行；

②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；

③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；

④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 .

其中正确命题

的

个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

此题考查向量的知识点；对于①：根据两向量共线定义知道，两向量共线有可能两向量所在

的直线重合，所以此命题错误；对于②：两个向量可以平移到一个平面内，所以此命题错误；

对于③：若三个向量两两共面，这三个向量有可能不共面，所以此命题错误；对于④：

根据空间向量的基本定理知道，这三个向量要不共面才可以，所以此命题错误，所以选 A

2. 与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

将椭圆方程化标准方程求出，再结合已知条件，和的关系，即可求

解.

【详解】椭圆，化为

∴ ，且焦点在轴上，

∵椭圆的焦点与椭圆有相同焦点

∴椭圆的半焦距，即，

∵短轴长为，∴ ，，

∴椭圆的标准方程为 .

故选 B.

【点睛】本题考查椭圆的标准方程，要注意焦点的位置，属于基础题.

3. 已知椭圆的左右焦点分别为､，点 P在椭圆上.若，则点 P到

x轴的距离为（）

A. B. 3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

设，则由椭圆定义和勾股定理可得，再根据直角三角形面积可

得 .

【详解】由椭圆方程可得，

设，

，即，

，，

，

设P到x轴的距离为，则 .

故选：C.

【点睛】本题考查焦点三角形的问题，解题的关键是利用定义和勾股定理得出 .

4. 已知向量 =(2，4，5)，=(3，x，y)分别是直线 l1，l2

的

方向向量，若 l1l2，则（）

A. x=6，y=15 B. x=3，y= C. x=3，y=15 D. x=6，y=

【答案】D

【解析】

【分析】

由空间中两直线平行的向量关系即可求解

【详解】由题意，有，则，解得 x=6，y= .

故选：D

【点睛】本题考查空间中两直线平行的向量坐标表示，属于基础题.

5. 椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）

A. B. C. D. 不能确定

【答案】B

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摘要：

2020─2021学年第一学期第三次月考高二年级数学(理科)试题一选择题､(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列命题中：①若向量共线，则所在的直线平行；②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】此题考查向量的知识点；对于①：根据两向量共线定义知道，两向量共线有可能两向量所在的直线重合，所以此命题错误；对于②：两个向量可以平移到一个平面内，所以此命题错误；对于③：若三个...

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