陕西省咸阳市高新一中2021届高三上学期第四次考试理科数学试卷（B卷）【精准解析】

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咸阳市高新一中 2020--2021 学年第一学期高三第四次考试
（理科数学 B卷）
一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 中方程的解确定出 ，找出 与 的交集即可．
【详解】解：由 中方程变形得： ，
解得： 或 ，即 ， ，
，0， ，
．
故选： ．
【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．
2. 下列命题正确的个数是（ ）
①“在三角形 ABC 中，若 ，则 ”的逆命题是真命题；②命题 或
，命题 则 是 的必要不充分条件；③“ ”的否定
是“ ”；④ 若 ，则 的逆否命题为真命题；
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据原命题写出逆命题，否命题，逆否命题以及由等价法判断充分、必要性，即可知选项的
正误.
【详解】对于①，逆命题：在三角形 ABC 中，若 ，则 是真命题，故正确；
对于②，由 且 ，则 是真命题，所以其逆否命题： ，则 或
也是真命题，即 是 的必要不充分条件，故正确；
对于③，“ ”的否定是“ ”，故错误；
对于④，若 ，则 的逆否命题为若 ，则 为假命题，故错误；
故选：B
3. 已知幂函数 的图像过点 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将点代入函数解析式，求出参数值，令函数值等于 3，可求出自变量的值.
【详解】依题意有 2＝4a，得 a＝，所以 ，
当 时，m＝9
【点睛】本题考查函数解析式以及由函数值求自变量，一般由函数值求自变量的值时要注意
自变量取值范围以及题干的要求，避免多解.
4. 向量 ， 满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为 60°，则|2|=（ ）
A 2 B. 2 C. 4 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
利用向量的运算性质 知： 结合已知即可求 .
【详解】由已知可知：
，
∴ ，
故选：D
5. 在平行四边形 中，点 为 的中点， 与 的交点为 ，设 ，
，则向量 　　
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
如图所示，点 为 的中点， ，可得 ，因此 ，
，即可得出．
【详解】解：如图所示，
点 为 的中点， ，
，
， ，
，
摘要：

咸阳市高新一中2020--2021学年第一学期高三第四次考试（理科数学B卷）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出中方程的解确定出，找出与的交集即可．【详解】解：由中方程变形得：，解得：或，即，，，0，，．故选：．【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．2.下列命题正确的个数是（）①“在三角形ABC中，若，则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④若，则的逆否命题为真命题；A.1B.2C....

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