安徽省芜湖市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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2019-2020 学年度第二学期芜湖市中小学校期末教育教学质量监控
高一年级数学试题卷
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．数列 的一个通项公式为（ ）
A．B．
C．D．
2．现要完成下列 3项抽样调查：①从 10 盒酸奶中抽取 3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有 32 排，每
排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行
座谈；③某中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名，为了了解
教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本．其中较为合理的抽样方法是（
）
A．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B．简单随机抽样，分层抽样，系统抽样
C．系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
4．设 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．具有线性相关关系的变量 x、y．一组数据如表所示，y与x的回归直线方程为 ，则 a的值为
（ ）
x0123
y-1 1 4 8
A．-1 B．-1.5 C．-2 D．1
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S值为（ ）
A．3 B．7 C．15 D．12
7．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对
穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚
的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小
鼠减半，则在第几天两鼠相遇．这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为 130 尺，则
在第几天墙才能被打穿？（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．设 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ，则 的形状一定是（
）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
9．设 ，是等差数列 的前 n项和，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
10．当 时，不等式 恒成立，则 k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，某景区欲在两山顶 A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高 ，
，在水平面上E处测得山顶 A的仰角为 30°，山顶 C的仰角为 45°， ，
则两山顶 A、C之间的距离为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知方程 ，在 上有两个不同的解，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13．抛掷甲、乙两枚质地均匀且各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，记正面向上的数字分别为
x，y，则 的概率是__________．
14．函数 的最小值为__________．
15．已知数列 满足 且， 为数列 的前项和，则 __________．
16．在 中，已知 ， ，则 面积的最大值是__________．
三、解答题（本大题共 5小题，共 48 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 8分）
已知函数 ．
（1）当 ， 时，解不等式 ；
摘要：

2019-2020学年度第二学期芜湖市中小学校期末教育教学质量监控高一年级数学试题卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．其中较为合理的抽样方法...

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