2014年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2014 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）（2014•宿迁）﹣3的相反数是（）

A．3B．C．﹣ D．﹣3

2．（3分）（2014•宿迁）下列计算正确的是（）

A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7

3．（3分）（2014•宿迁）如图，▱ABCD 中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB 的度数是（）

A．16°B．22°C．32°D．68°

4．（3分）（2014•宿迁）已知是方程组的解，则 a﹣b的值是（）

A．﹣1B．2C．3D．4

5．（3分）（2014•宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6的等腰三角形，则该

圆锥的侧面积是（）

A．15πB．20πC．24πD．30π

6．（3分）（2014•宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2

两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸

出小球的号码之积为偶数的概率是（）

A．B．C．D．

7．（3分）（2014•宿迁）若将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所

得抛物线的表达式为（）

A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣3

8．（3分）（2014•宿迁）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，

BC=4，点 P为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P的个

数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）（2014•宿迁）已知实数 a，b满足 ab=3，a﹣b=2，则 a2b﹣ab2的值是．

10．（3分）（2014•宿迁）不等式组的解集是．

11．（3分）（2014•宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项

成绩按 3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90

分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

12．（3分）（2014•宿迁）一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2m，那么菜地就

变成正方形，则原菜地的长是 m．

13．（3分）（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B的

坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点 D在y轴上，则点 C的坐标是．

14．（3分）（2014•宿迁）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E为边 BC 的中点，点 P在

对角线 BD 上移动，则 PE+PC 的最小值是．

15．（3分）（2014•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交

于点 D，若 AD=4，CD=2，则 AB 的长是．

16．（3分）（2014•宿迁）如图，一次函数 y=kx﹣1的图象与 x轴交于点 A，与反比例函数

y= （x＞0）的图象交于点 B，BC 垂直 x轴于点 C．若△ABC 的面积为 1，则 k的值

是．

三、解答题（本大题共 8小题，共 52 分）

17．（6分）（2014•宿迁）计算：2sin30°+|﹣2|+（ ﹣1）0﹣ ．

18．（6分）（2014•宿迁）解方程：．

19．（6分）（2014•宿迁）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取

了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～

28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表

分数段

频数/人

频率

0.05

0.35

0.25

0.20

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完整；

（2）小明说：

“这组数据的众数一定在 C中．

”你认为小明的说法正确吗？（填

“正确”或“错误”）；

（3）若成绩在 27 分以上（含 27 分）定为优秀，则该市今年 48000 名初三年级学生中体育

成绩为优秀的学生人数约有多少？

20．（6分）（2014•宿迁）如图是两个全等的含 30°角的直角三角形．

（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接

平面图形的示意图；

（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随

机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．

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