2014年江苏省宿迁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2014•宿迁）﹣3的相反数是（ ）
A．
3
B．
C．
﹣
D．
﹣3
2．（3分）（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．
a3+a4=a7
B．
a3•a4=a7
C．
a6•a3=a2
D．
（a3）4=a7
3．（3分）（2014•宿迁）如图，▱ABCD 中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB 的度数是（ ）
A．
16°
B．
22°
C．
32°
D．
68°
4．（3分）（2014•宿迁）已知 是方程组 的解，则 a﹣b的值是（ ）
A．
﹣1
B．
2
C．
3
D．
4
5．（3分）（2014•宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6的等腰三角形，则该
圆锥的侧面积是（ ）
A．
15π
B．
20π
C．
24π
D．
30π
6．（3分）（2014•宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2
两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸
出小球的号码之积为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014•宿迁）若将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所
得抛物线的表达式为（ ）
A．
y=（x+2）2+3
B．
y=（x﹣2）2+3
C．
y=（x+2）2﹣3
D．
y=（x﹣2）2﹣3
8．（3分）（2014•宿迁）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，
BC=4，点 P为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P的个
数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二、填空题（本大题共共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2014•宿迁）已知实数 a，b满足 ab=3，a﹣b=2，则 a2b﹣ab2的值是 ．
10．（3分）（2014•宿迁）不等式组 的解集是 ．
11．（3分）（2014•宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项
成绩按 3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90
分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．
12．（3分）（2014•宿迁）一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2cm，那么菜地
就变成正方形，则原菜地的长是 m．
13．（3分）（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B的
坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点 D在y轴上，则点 C的坐标是 ．
14．（3分）（2014•宿迁）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E为边 BC 的中点，点 P在
对角线 BD 上移动，则 PE+PC 的最小值是 ．
15．（3分）（2014•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交
于点 D，若 BD=4，CD=2，则 AB 的长是 ．
16．（3分）（2014•宿迁）如图，一次函数 y=kx﹣1的图象与 x轴交于点 A，与反比例函数
y= （x＞0）的图象交于点 B，BC 垂直 x轴于点 C．若△ABC 的面积为 1，则 k的值是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 52 分）
17．（6分）（2014•宿迁）计算：2sin30°+|﹣2|+（ ﹣1）0﹣ ．
18．（6分）（2014•宿迁）解方程： ．
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