2014年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2014 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共 29 小题，满分 130 分．考试时间 120
分钟．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．
1．(－3)×3的结果是
A．－9 B．0 C．9 D．－6
2．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为
A．30°B．60°C．70°D．150°
3．有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为
A．1 B．3 C．4 D．5
4．若式子
4x
可在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
A．x≤－4 B．x≥－4 C．x≤4 D．x≥4
5．如图，一个圆形转盘被分成 6个圆心角都为 60°的扇形，任意转动这个转盘 1次，当转
盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
6．如图，在△ABC 中，点 D在BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为
A．30°B．40°C．45°D．60°
7．下列关于 x的方程有实数根的是
A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0
8．一次函数 y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式 1－a－b的值为
A．－3 B．－1 C．2 D．5
9．如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA＝4km．某船从港口 A出发，沿北偏东 15°方
向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航
行的距离（即 AB 的长）为
A．4km B．2
3
km C．2
2
km D．（
3
＋1）km
10．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A的坐标为（2，
5
），底边 OB 在x轴上．将△AOB
绕点 B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点 A的对应点 A'在x轴上，则点 O'的坐标
为
A．（
20
3
，
）B．（
，
4 5
3
）C．（
20
3
，
4 5
3
）D．（
，4
3
）
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相应位置上．
11．
3
2
的倒数是 ▲．
12 已知地球的表而积约为 510000000km2．数 510000000 用科学记数法可以表示为 ▲．
13．已知正方形 ABCD 的对角线 AC＝
2
，则正方形 ABCD 的周长为 ▲．
14．某学校计划开设 A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选
修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调查，
并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为 1200 名，由此可以
估计选修 C课程的学生有 ▲人．
15．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝
1
2
∠BAC，则 tan∠BPC＝▲．
16．某地准备对一段长 120m 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用 4天单独完成其中一部
分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9天；若甲工程队先单独工作 8
天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3天，设甲工程队平均每天疏通河道 xm，乙工
程队平均每天疏通河道 ym，则（x＋y）的值为 ▲．
17．如图，在矩形 ABCD 中，
3
5
AB
BC
，以点 B为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点 E，
若AE·ED＝
4
3
，则矩形 ABCD 的面积为 ▲．
18．如图，直线 l与半径为 4的⊙O相切于点 A，P是⊙O上的一个动点（不与点 A重合），
过点 P作PB⊥l，垂足为 B，连接 PA．设 PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是 ▲．
三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分 5分）
计算：
2
2 1 4 
．
20．（本题满分 5分）
解不等式组：
 
1 2
2 2 1
x
x x
 
 
．
21．（本题满分 5分）
先化简，再求值：
2
1
1
1 1
x
x x
 
 
 
 
 
，其中 x＝
2 1
．
22．（本题满分 6分）
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