2014年江苏省南通市中考数学试题及答案

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2014 年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•南通）﹣4的相反数（ ）
A
．
4
B
．
﹣4
C
．
D
．
﹣
2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果 CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A
．
160°
B
．
140°
C
．
60°
D
．
50°
3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A
．
圆柱
B
．
圆锥
C
．
球
D
．
棱柱
4．（3分）（2014•南通）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A
．
x≥
B
．
x≥﹣
C
．
x＞
D
．
x≠
5．（3分）（2014•南通）点 P（2，﹣5）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A
．
（﹣2，5）
B
．
（2，5）
C
．
（﹣2，﹣5）
D
．
（2，﹣5）
6．（3分）（2014•南通）化简 的结果是（ ）
A
．
x+1
B
．
x﹣1
C
．
﹣x
D
．
x
7．（3分）（2014•南通）已知一次函数 y=kx﹣1，若 y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）
A
．
第一、二、三象限
B
．
第一、二、四象限
C
．
第一、三、四象限
D
．
第二、三、四象限
8．（3分）（2014•南通）若关于 x的一元一次不等式组 无解，则 a的取值范围是（ ）
A
．
a≥1
B
．
a＞1
C
．
a≤﹣1
D
．
a＜﹣1
9．（3分）（2014•南通）如图，△ABC 中，AB=AC=18，BC=12，正方形 DEFG 的顶点 E，F在△ABC 内，顶点 D，
G分别在 AB，AC 上，AD=AG，DG=6，则点 F到BC 的距离为（ ）
A
．
1
B
．
2
C
．
12 ﹣6
D
．
6﹣6
10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为 r的圆形纸片在边长为 a（ ）的等边三角形内任意运动，则
在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
πr2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，这个数据用科学记数法可表示为
_________ 吨．
12．（3分）（2014•南通）因式分解 a3b﹣ab= _________ ．
13．（3分）（2014•南通）如果关于 x的方程 x2﹣6x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m= _________ ．
14．（3分）（2014•南通）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是
直线 _________ ．
15．（3分）（2014•南通）如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，∠B=90°，连接 AC，∠DAC=∠BAC．若 BC=4cm，
AD=5cm，则 AB= _________ cm．
16．（3分）（2014•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 _________ 区
域的可能性最大（填 A或B或C）．
17．（3分）（2014•南通）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则
∠OAD+∠OCD= _________ °．
18．（3分）（2014•南通）已知实数 m，n满足 m﹣n2=1，则代数式 m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 _________ ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）
19．（10 分）（2014•南通）计算：
（1）（﹣2）2+（ ）0﹣ ﹣（ ）﹣1；
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
20．（8分）（2014•南通）如图，正比例函数 y=﹣2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（m，2），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点 B的坐标；
（2）结合图象直接写出当﹣2x＞ 时，x的取值范围．
21．（8分）（2014•南通）如图，海中有一灯塔 P，它的周围 8海里内有暗礁．海伦以 18 海里/时的速度由西向东航
行，在 A处测得灯塔 P在北偏东 60°方向上；航行 40 分钟到达 B处，测得灯塔 P在北偏东 30°方向上；如果海轮不
改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
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