2014年江苏省南通市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•南通）﹣4的相反数（ ）
A．4 B． ﹣4 C．D． ﹣
2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果 CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．160°B．140°C．60°D．50°
3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A． 圆柱 B． 圆锥 C． 球 D． 棱柱
4．（3分）（2014•南通）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠
5．（3分）（2014•南通）点 P（2，﹣5）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A． （﹣2，5）B． （2，5）
C． （﹣2，﹣5）D． （2，﹣5）
6．（3分）（2014•南通）化简 的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C． ﹣x D．x
7．（3分）（2014•南通）已知一次函数 y=kx﹣1，若 y随x的增大而增大，则它
的图象经过（ ）
A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限
8．（3分）（2014•南通）若关于 x的一元一次不等式组 无解，则 a的取
值范围是（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
9．（3分）（2014•南通）如图，△ABC 中，AB=AC=18，BC=12，正方形 DEFG
的顶点 E，F在△ABC 内，顶点 D，G分别在 AB，AC 上，AD=AG，DG=6，
则点 F到BC 的距离为（ ）
A．1 B．2 C．12 ﹣6 D．6﹣6
10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为 r的圆形纸片在边长为 a（ ）
的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的
部分”的面积是（ ）
A．B．C．D．πr2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，这个
数据用科学记数法可表示为 吨．
12．（3分）（2014•南通）因式分解 a3b﹣ab= ．
13．（3分）（2014•南通）如果关于 x的方程 x2﹣6x+m=0 有两个相等的实数根，
那么 m= ．
14．（3分）（2014•南通）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的公共点是（﹣4，0），
（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．
15．（3分）（2014•南通）如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，∠B=90°，连接
AC，∠DAC=∠BAC．若 BC=4cm，AD=5cm，则 AB= cm．
16．（3分）（2014•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒
一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填 A或B或C）．
17．（3分）（2014•南通）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，
四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= °．
18．（3分）（2014•南通）已知实数 m，n满足 m﹣n2=1，则代数式 m2+2n2+4m
﹣1的最小值等于 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）
19．（10 分）（2014•南通）计算：
（1）（﹣2）2+（ ）0﹣ ﹣（ ）﹣1；
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
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