2014年江苏省常州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，满分 16 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2分）（2014•常州）﹣ 的相反数是（ ）
A．B．﹣ C．﹣2 D．2
2．（2分）（2014•常州）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a2
3．（2分）（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）（2014•常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成
绩平均数均是 9.2 环，方差分别为 S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2分）（2014•常州）已知两圆半径分别为 3cm，5cm，圆心距为 7cm，则这
两圆的位置关系为（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
6．（2分）（2014•常州）已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（﹣1，2），则这
个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限
7．（2分）（2014•常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心
参加学习．图中 l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随
时间 t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前 12 分钟到达；②甲的
平均速度为 15 千米/小时；③乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发 6分钟后追上甲．其
中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．（2分）（2014•常州）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l经过点 A（﹣3，0），
点B（0， ），点 P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点 O．若将⊙P沿x
轴向左平移，平移后得到⊙P′（点 P的对应点为点 P′），当⊙P′与直线 l相交时，
横坐标为整数的点 P′共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 9小题，每小题 4分，满分 20 分.）
9．（4分）（2014•常州）计算：|﹣1|= ，2﹣2=，（﹣3）
2=，=．
10．（2分）（2014•常州）已知 P（1，﹣2），则点 P关于 x轴的对称点的坐标
是 ．
11．（2分）（2014•常州）若∠α=30°，则∠α的余角等于 度，sinα
的值为 ．
12．（2分）（2014•常州）已知扇形的半径为 3cm，此扇形的弧长是 2πcm，则此
扇形的圆心角等于 度，扇形的面积是 ．（结果保留π）
13．（2分）（2014•常州）已知反比例函数 y= ，则自变量 x的取值范围
是 ；若式子 的值为 0，则 x= ．
14．（2分）（2014•常州）已知关于 x的方程 x2﹣3x+m=0 的一个根是 1，则
m= ，另一个根为 ．
15．（2分）（2014•常州）因式分解：x3﹣9xy2=．
16．（2分）（2014•常州）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=10﹣x的图象
与函数 y= （x＞0）的图象相交于点 A，B．设点 A的坐标为（x1，y1），那么
长为 x1，宽为 y1的矩形的面积为 ，周长为 ．
17．（2分）（2014•常州）在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+b（k≠0）
的图象过点 P（1，1），与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，且 tan∠ABO=3，那
么点 A的坐标是 ．
三、计算题（本大题共 2小题，满分 18 分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
18．（8分）（2014•常州）计算与化简：
（1） ﹣（﹣ ）0+2tan45°；
（2）x（x﹣1）+（1﹣x）（1+x）．
19．（10 分）（2014•常州）解不等式组和分式方程：
（1） ；
（2） ．
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