2014年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣ 的相反数是（ ）
A．B．﹣ C．7 D．﹣7
2．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）计算（3ab）2的结果是（ ）
A．6ab B．6a2b C．9ab2D．9a2b2
4．（3分）不等式组 的解集为（ ）
A．x≤2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1≤x≤2
5．（3分）如图，直线 a与直线 b交于点 A，与直线 c交于点 B，∠1=120°，∠
2=45°，若使直线 b与直线 c平行，则可将直线 b绕点 A逆时针旋转（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．（3分）如图，在⊙O中，AB 是直径，BC 是弦，点 P是 上任意一点．若 AB=5，
BC=3，则 AP 的长不可能为（ ）
A．3 B．4 C．D．5
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在第一象限，若点 A关于
x轴的对称点 B在直线 y=﹣x+1上，则 m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B均在函数 y= （k＞0，x＞0）
的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点 B的坐标为（1，6），⊙A
的半径是⊙B的半径的 2倍，则点 A的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（4， ）
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
9．（3分）计算： × =．
10．（3分）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m个篮球和 n个排球，已知
篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为 元．
11．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若
CD=3，则△ABD 的面积为 ．
12．（3分）如图，在⊙O中，半径 OA 垂直弦于点 D．若∠ACB=33°，则∠OBC
的大小为 度．
13．（3分）如图，在边长为 3的菱形 ABCD 中，点 E在边 CD 上，点 F为BE 延
长线与 AD 延长线的交点．若 DE=1，则 DF 的长为 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，以 A为顶点的抛物
线经过原点，与 x轴负半轴交于点 B，对称轴为直线 x=﹣2，点 C在抛物线上，
且位于点 A、B之间（C不与 A、B重合）．若△ABC 的周长为 a，则四边形 AOBC
的周长为 （用含 a的式子表示）．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）先化简，再求值： •﹣ ，其中 x=10．
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