2014年湖南省株洲市中考数学试卷(含解析版)
2014 年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
1.(3分)(2014•株洲)下列各数中,绝对值最大的数是( )
A.
﹣3
B.
﹣2
C.
0
D.
1
2.(3分)(2014•株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式 有意义( )
A.
﹣2
B.
0
C.
2
D.
4
3.(3分)(2014•株洲)下列说法错误的是( )
A.
必然事件的概率为 1
B.
数据 1、2、2、3的平均数是 2
C.
数据 5、2、﹣3、0的极差是 8
D.
如果某种游戏活动的中奖率为 40%,那么参加这种活动 10 次必有 4次中奖
4.(3分)(2014•株洲)已知反比例函数 y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也
在这个函数图象上的是( )
A.
(﹣6,1)
B.
(1,6)
C.
(2,﹣3)
D.
(3,﹣2)
5.(3分)(2014•株洲)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这
个几何体是( )
A.
正方体
B.
圆柱
C.
圆锥
D.
球
6.(3分)(2014•株洲)一元一次不等式组 的解集中,整数解的个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
7.(3分)(2014•株洲)已知四边形 ABCD 是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,
③AC=BD,④AC⊥BD 四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形 ABCD 是正方形,
现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.
选①②
B.
选②③
C.
选①③
D.
选②④
8.(3分)(2014•株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点
出发,第 1步向右走 1个单位,第 2步向右走 2个单位,第 3步向上走 1个单位,第 4步向
右走 1个单位…依此类推,第 n步的走法是:当 n能被 3整除时,则向上走 1个单位;当 n
被3除,余数为 1时,则向右走 1个单位;当 n被3除,余数为 2时,则向右走 2个单位,
当走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.
(66,34)
B.
(67,33)
C.
(100,33)
D.
(99,34)
二、填空题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
9.(3分)(2014•株洲)计算:2m2•m8=.
10.(3分)(2014•株洲)据教育部统计,参加 2014 年全国高等学校招生考试的考生约为
9390000 人,用科学记数法表示 9390000 是 .
11.(3分)(2014•株洲)如图,点 A、B、C都在圆 O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么
∠ACB 的大小是 .
12.(3分)(2014•株洲)某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图
的扇形统计图,则图中表示 A等级的扇形的圆心角的大小为 .
13.(3分)(2014•株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离 500 米处,看塔顶的仰角为
20°
(不考虑身高因素),则此塔高约为 米(结果保留整数,参考数据:sin20°≈0.3420,
sin70°≈0.9397,tan20°≈0.3640,tan70°≈2.7475).
14.(3分)(2014•株洲)分解因式:x2+3x(x﹣3)﹣9= .
15.(3分)(2014•株洲)直线 y=k1x+b1(k1>0)与 y=k2x+b2(k2<0)相交于点(﹣2,0),
且两直线与 y轴围城的三角形面积为 4,那么 b1﹣b2等于 .
16.(3分)(2014•株洲)如果函数 y=(a﹣1)x2+3x+ 的图象经过平面直角坐标系的四
个象限,那么 a的取值范围是 .
三、解答题(共 8小题,满分 52 分)
17.(4分)(2014•株洲)计算: +(π﹣3)0﹣tan45°.
18.(4分)(2014•株洲)先化简,再求值: •﹣3(x﹣1),其中 x=2.
19.(6分)(2014•株洲)我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”.根据各县市
区的入选结果制作出如下统计表,后来发现,统计表中前三行的所有数据都是正确的,后三
行中有一个数据是错误的.请回答下列问题:
(1)统计表中 a= ,b= ;
(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的?该数据的正确值是多少?
(3)株洲市决定从来自炎陵县的 4位“最有孝心的美少年”中,任选两位作为市级形象代言
人.A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位,问 A、B同时入选的概率是多少?
区域
频数
频率
炎陵县
4
a
茶陵县
5
0.125
攸县
b
0.15
醴陵市
8
0.2
株洲县
5
0.125
株洲市城区
12
0.25
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