2014年湖北省襄阳市中考数学试卷(含解析版)
2014 年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,共 36 分)在每小题给出的四个选项总,只
有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.(3分)(2014•襄阳)有理数﹣ 的倒数是( )
A.
B.
﹣
C.
D.
﹣
2.(3分)(2014•襄阳)下列计算正确的是( )
A.
a2+a2=2a4
B.
4x﹣9x+6x=1
C.
(﹣2x2y)3=﹣8x6y3
D.
a6÷a3=a2
3.(3分)(2014•襄阳)我市今年参加中考人数约为 42000 人,将 42000 用科学记数法表示
为( )
A.
4.2×104
B.
0.42×105
C.
4.2×103
D.
42×103
4.(3分)(2014•襄阳)如图几何体的俯视图是( )
A.B.C.D.
5.(3分)(2014•襄阳)如图,BC⊥AE 于点 C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
65°
6.(3分)(2014•襄阳)五箱梨的质量(单位:kg)分别为:18,20,21,18,19,则这五
箱梨质量的中位数和众数分别为( )
A.
20 和18
B.
20 和19
C.
18 和18
D.
19 和18
7.(3分)(2014•襄阳)下列命题错误的是( )
A.
所有的实数都可用数轴上的点表示
B.
等角的补角相等
C.
无理数包括正无理数,0,负无理数
D.
两点之间,线段最短
8.(3分)(2014•襄阳)若方程 mx+ny=6 的两个解是 , ,则 m,n的值为
( )
A.
4,2
B.
2,4
C.
﹣4,﹣2
D.
﹣2,﹣4
9.(3分)(2014•襄阳)用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2的长方形.设长方形
的长为 xcm,则可列方程为( )
A.
x(20+x)=64
B.
x(20﹣x)=64
C.
x(40+x)=64
D.
x(40﹣x)=64
10.(3分)(2014•襄阳)如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC,∠C=80°,
则∠A等于( )
A.
80°
B.
90°
C.
100°
D.
110°
11.(3分)(2014•襄阳)用一个圆心角为 120°,半径为 3的扇形作一个圆锥的侧面,则这
个圆锥的底面半径为( )
A.
B.
1
C.
D.
2
12.(3分)(2014•襄阳)如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F分别在边 AB,BC 上,且 AE= AB,
将矩形沿直线 EF 折叠,点 B恰好落在 AD 边上的点 P处,连接 BP 交EF 于点 Q,对于下
列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF 是等边三角形.其中正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①④
二、填空题(本大题共 5个小题,每小题 3分,共 15 分)请把答案填在答题卡的相应位置
上
13.(3分)(2014•襄阳)计算: ÷=.
14.(3分)(2014•襄阳)从长度分别为 2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角
形的概率是 .
15.(3分)(2014•襄阳)如图,在建筑平台 CD 的顶部 C处,测得大树 AB 的顶部 A的仰
角为 45°,测得大树 AB 的底部 B的俯角为 30°,已知平台 CD 的高度为 5m,则大树的高度
为m(结果保留根号)
16.(3分)(2014•襄阳)若正数 a是一元二次方程 x2﹣5x+m=0 的一个根,﹣a是一元二次
方程 x2+5x﹣m=0 的一个根,则 a的值是 .
17.(3分)(2014•襄阳)在▱ABCD 中,BC 边上的高为 4,AB=5,AC=2 ,则▱ABCD 的
周长等于 .
三、解答题(本大题共 9小题,共 69 分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并
且写出在答题卡上每题对应的答题区域内.
18.(5分)(2014•襄阳)已知:x=1﹣ ,y=1+ ,求 x2+y2﹣xy﹣2x+2y 的值.
19.(6分)(2014•襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站 A,B两站相距 360km.一列动车
与一列特快列车分别从 A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快 54km/h,
当动车到达 B站时,特快列车恰好到达距离 A站135km 处的 C站.求动车和特快列车的平
均速度各是多少?
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