2014年湖北省荆州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案．每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•荆州）若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（ ）
A．
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣
2．（3分）（2014•荆州）下列运算正确的是（ ）
A．
3﹣1=﹣3
B．
=±3
C．
（ab2）3=a3b6
D．
a6÷a2=a3
3．（3分）（2014•荆州）如图，AB∥ED，AG 平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是
（ ）
A．
155°
B．
145°
C．
110°
D．
35°
4．（3分）（2014•荆州）将抛物线 y=x2﹣6x+5 向上平移 2个单位长度，再向右平移 1个单位
长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．
y=（x﹣4）2﹣6
B．
y=（x﹣4）2﹣2
C．
y=（x﹣2）2﹣2
D．
y=（x﹣1）2﹣3
5．（3分）（2014•荆州）已知α是一元二次方程 x2﹣x﹣1=0 较大的根，则下面对α的估计正确
的是（ ）
A．
0＜α＜1
B．
1＜α＜1.5
C．
1.5＜α＜2
D．
2＜α＜3
6．（3分）（2014•荆州）如图，AB 是半圆 O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结 AD，
DE，AE 与BD 相交于点 C，要使△ADC 与△ABD 相似，可以添加一个条件．下列添加的条
件其中错误的是（ ）
A．
∠ACD=∠DAB
B．
AD=DE
C．
AD2=BD•CD
D．
AD•AB=AC•BD
7．（3分）（2014•荆州）如图，直线 y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点 P，点 P的横坐标为﹣1，
则关于 x的不等式 x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2014•荆州）已知点 P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a
为整数，则关于 x的分式方程 =2 的解是（ ）
A．
5
B．
1
C．
3
D．
不能确定
9．（3分）（2014•荆州）如图，在第 1个△A1BC 中，∠B=30°，A1B=CB；在边 A1B上任取
一点 D，延长 CA1到A2，使 A1A2=A1D，得到第 2个△A1A2D；在边 A2D上任取一点 E，延
长A1A2到A3，使 A2A3=A2E，得到第 3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第 n个三角形
中以 An为顶点的内角度数是（ ）
A．
（ ）n•75°
B．
（ ）n﹣1•65°
C．
（ ）n﹣1•75°
D．
（ ）n•85°
10．（3分）（2014•荆州）如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面
上，过点 A和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．
4dm
B．
2dm
C．
2dm
D．
4dm
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•荆州）化减 ×﹣4× ×（1﹣ ）0的结果是 ．
12．（3分）（2014•荆州）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则 m﹣3n的立方根是 ．
13．（3分）（2014•荆州）如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O为位似中
心，相似比为 1： ，点 A的坐标为（0，1），则点 E的坐标是 ．
14．（3分）（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 转化
为分数时，可设 =x，则 x=0.3+ x，解得 x=，即 =．仿此方法，将 化成分
数是 ．
15．（3分）（2014•荆州）如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开
关D或同时闭合开关 A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光
的概率是 ．
16．（3分）（2014•荆州）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，
左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，
并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称
图形，则这个格点正方形的作法共有 种．
17．（3分）（2014•荆州）如图，在▱ABCD 中，以点 A为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与
CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与⊙A相交于点 F．若 的长为 ，则图中阴影
部分的面积为 ．
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