2014年湖北省黄冈市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（ ）
A．
﹣2
B．
±2
C．
2
D．
﹣
2．（3分）（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（ ）
A．
α+β=180°
B．
α﹣β=180°
C．
α﹣β=90°
D．
α+β=90°
3．（3分）（2014•黄冈）下列运算正确的是（ ）
A．
x2•x3=x6
B．
x6÷x5=x
C．
（﹣x2）4=x6
D．
x2+x3=x5
4．（3分）（2014•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2014•黄冈）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．
x≠0
B．
x≥2
C．
x＞2且x≠0
D．
x≥2且x≠0
6．（3分）（2014•黄冈）若α、β是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根，则α2+β2=（ ）
A．
﹣8
B．
32
C．
16
D．
40
7．（3分）（2014•黄冈）如图，圆锥体的高 h=2 cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的全面
积为（ ）cm2．
A．
4π
B．
8π
C．
12π
D．
（4 +4）π
8．（3分）（2014•黄冈）已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高 h=5，点 E在边 AB 上，
过点 E作EF∥BC，交 AC 边于点 F．点 D为BC 上一点，连接 DE、DF．设点 E到BC 的
距离为 x，则△DEF 的面积 S关于 x的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 7小题，每小题 3分，共 21 分）
9．（3分）（2014•黄冈）计算：|﹣|= ．
10．（3分）（2014•黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2=．
11．（3分）（2014•黄冈）计算： ﹣ =．
12．（3分）（2014•黄冈）如图，若 AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= 度．
13．（3分）（2014•黄冈）当 x= ﹣1时，代数式 ÷+x 的值是 ．
14．（3分）（2014•黄冈）如图，在⊙O中，弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E，若∠BAD=30°，
且BE=2，则 CD= ．
15．（3分）（2014•黄冈）如图，在一张长为 8cm，宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个
腰长为 5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的
两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共 10 小题，满分共 75 分）
16．（5分）（2014•黄冈）解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组
的解集．
17．（6分）（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子
白板和投影机．已知购买 2块电子白板比购买 3台投影机多 4000 元，购买 4块电子白板和
3台投影机共需 44000 元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
18．（6分）（2014•黄冈）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点
F，求证：DE=DF．
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