2014年湖北省鄂州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•鄂州） 的绝对值的相反数是（ ）
A．
B．
C．
2
D．
﹣2
2．（3分）（2014•鄂州）下列运算正确的是（ ）
A．
（﹣2x2）3=﹣6x6
B．
（3a﹣b）2=9a2﹣b2
C．
x2•x3=x5
D．
x2+x3=x5
3．（3分）（2014•鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体
的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2014•鄂州）如图，直线 a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，
则∠2的度数为（ ）
A．
20°
B．
40°
C．
30°
D．
25°
5．（3分）（2014•鄂州）点 A为双曲线 y= （k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB 为
等边三角形，△AOB 的边长为 2，则 k的值为（ ）
A．
2
B．
±2
C．
D．
±
6．（3分）（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8π，则其侧面展开图的圆心角为
（ ）
A．
90°
B．
120°
C．
150°
D．
180°
7．（3分）（2014•鄂州）在矩形 ABCD 中，AD=3AB，点 G、H分别在 AD、BC 上，连 BG、
DH，且 BG∥DH，当 =（ ）时，四边形 BHDG 为菱形．
A．B．C．D．
8．（3分）（2014•鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进
社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅 2011 年月退休金为 1500
元，2013 年达到 2160 元．设李师傅的月退休金从 2011 年到 2013 年年平均增长率为 x，可
列方程为（ ）
A．
2016（1﹣x）2=1500
B．
1500（1+x）2=2160
C．
1500（1﹣x）2=2160
D．
1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
9．（3分）（2014•鄂州）如图，四边形 ABCD 中，AC=a，BD=b，且 AC⊥BD，顺次连接四
边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得
到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn．下列结论正确的是（ ）
①四边形 A4B4C4D4是菱形；
②四边形 A3B3C3D3是矩形；
③四边形 A7B7C7D7周长为 ；
④四边形 AnBnCnDn面积为 ．
A．
①②③
B．
②③④
C．
①③④
D．
①②③④
10．（3分）（2014•鄂州）已知抛物线的顶点为 y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为 P（x0，
y0），点 A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当 y0≥0恒成立时，
的最小值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
4
D．
3
二、填空题：（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2014•鄂州） 的算术平方根为 ．
12．（3分）（2014•鄂州）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，
临考前，体育老师记载了他 5次练习成绩，分别为 143、145、144、146、a，这五次成绩的
平均数为 144．小林自己又记载了两次练习成绩为 141、147，则他七次练习成绩的平均数
为 ．
13．（3分）（2014•鄂州）如图，直线 y=kx+b 过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则 0≤kx+b≤
﹣2x 的解集为 ．
14．（3分）（2014•鄂州）在平面直角坐标中，已知点 A（2，3）、B（4，7），直线 y=kx﹣k
（k≠0）与线段 AB 有交点，则 k的取值范围为 ．
15．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，四条弧分别以相应顶点为圆心，
正方形 ABCD 的边长为半径．求阴影部分的面积 ．
16．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形 ABCD 的边长是 1，点 M，N分别在 BC，CD 上，
使得△CMN 的周长为 2，则△MAN 的面积最小值为 ．
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