2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

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2014 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

一、单项选择题（每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．a4•a3＝a12 B．3a•4a＝12aC．（a3）4＝a12 D．a12÷a3＝a4

2．（3分）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为 27、30、27、32、

34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（）

A．34、27 B．27、30 C．27、34 D．30、27

4．（3分）将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（）

A．6种B．7种C．8种D．9种

5．（3分）关于 x的分式方程＝1的解为正数，则字母 a的取值范围为（）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

6．（3分）如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD＝60°，则∠CAD 的度数等于（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

7．（3分）若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm

的函数关系式的图象是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体

的小正方体的个数是（）

A．5个或 6个B．6个或 7个C．7个或 8个D．8个或 9个

9．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线 x＝，且经

过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，

y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是（）

A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②

10．（3分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB＝6cm，BC＝8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点

C落在点 E处，BE 与AD 相交于点 F，连接 AE，下列结论：

①△FBD 是等腰三角形；②四边形 ABDE 是等腰梯形；③图中共有 6对全等三角形；

④四边形 BCDF 的周长为 cm；⑤AE 的长为 cm．

其中结论正确的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（每小题 3分，满分 30 分）

11．（3分）财政部近日公开的情况显示，2014 年中央本级“三公”经费财政款预算比去年

年初预算减少 8.18 亿元，用科学记数法表示 8.18 亿元为．

12．（3分）在函数 y＝中，自变量 x的取值范围是．

13．（3分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC，点 D、E在BC 上，要使△ABD≌ACE，则只

需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）

14．（3分）已知 x2﹣2x＝5，则代数式 2x2﹣4x﹣1的值为．

15．（3分）从 2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3整除的两

位数的概率是．

16．（3分）用一个圆心角为 240°半径为 6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径

为．

17．（3分）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边 AB 上的中线，CD＝4，AC＝6，则

sinB的值是．

18．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P到x轴的距离为 3个单位长度，到原点 O的距

离为 5个单位长度，则经过点 P的反比例函数的解析式为．

19．（3分）已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则△ABE 的

面积为 cm2．

20．（3分）如图，在在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，∠OAB＝90°，

直角边 AO 在x轴上，且 AO＝1．将 Rt△AOB 绕原点 O顺时针旋转 90°得到等腰直角三

角形 A1OB1，且 A1O＝2AO，再将 Rt△A1OB1绕原点 O顺时针旋转 90°得到等腰三角形

A2OB2，且 A2O＝2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014，则点 A2014 的坐

标为．

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