2013山东烟台中考数学(word-含答案)

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山东省烟台市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．﹣6的倒数是（ ）
A．
6
1
B．
6
1
C．
6
D．
﹣6
2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
B．
C．
3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000
人一年的口粮．将 210000000 用科学记数法表示为（ ）
2.1×109
B．
0.21×109
C．
2.1×108
21×107
4．下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（ ）
B．
C．
5．下列各运算中，正确的是（ ）
3a+2a=5a2
B．
（﹣3a3）2=9a6
C．
a4÷a2=a3
（a+2）2=a2+4
6．（3分）（2012•青岛）如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位，那么点 A的对应点 A′
的坐标是（ ）
（6，1）
B．
（0，1）
C．
（0，﹣3）
（6，﹣3）
7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为（ ）
5
B．
5或6
C．
5或7
5或6或7
8．将正方形图 1作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5个正方形；第 2次：将图 2左上角正方形按
上述方法再分割如图 3，得到 9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，则需要操作的次数
是（ ）
502
B．
503
C．
504
505
9．已知实数 a，b分别满足 a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且 a≠b，则 的值是（ ）
7
B．
﹣7
C．
11
﹣11
10．如图，已知⊙O1的半径为 1cm，⊙O2的半径为 2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线 l上，如果⊙O1在直线 l上任意
滚动，那么圆心距 O1O2的长不可能是（ ）
6cm
B．
3cm
C．
2cm
0.5cm
11．如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a
﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则
y1＞y2．其中说法正确的是（ ）
①②
B．
②③
C．
①②④
②③④
12．如图 1，E为矩形 ABCD 边AD 上一点，点 P从点 B沿折线 BE﹣ED﹣DC 运动到点 C时停止，点 Q从点 B沿
BC 运动到点 C时停止，它们运动的速度都是 1cm/s．若 P，Q同时开始运动，设运动时间为 t（s），△BPQ 的面积为
y（cm2）．已知 y与t的函数图象如图 2，则下列结论错误的是（ ）
AE=6cm
sin∠EBC=
当0＜t≤10 时，y=t2
当t=12s 时，△PBQ 是等腰三角形
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．分解因式：a2b﹣4b3=．
14．不等式 的最小整数解是 ．
15．如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为 5，平均数为 ，上、下底之比为 1：
2，则 BD= ．
16．如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O．点 E是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长
为 ．
17．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠C沿EF（E在
BC 上，F在AC 上）折叠，点 C与点 O恰好重合，则∠OEC 为 度．
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