2013年淄博市中考数学真题

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2013 年淄博中考数学试题解析
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4分．
1．（4分）（2013•淄博）9的算术平方根是（ ）
A
．
B
．
C
．
3
D
．
±3
2．（4分）（2013•淄博）下列运算错误的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3．（4分）（2013•淄博）把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2倍少 5cm，则锯出
的木棍的长不可能为（ ）
A
．
70cm
B
．
65cm
C
．
35cm
D
．
35cm 或65cm
4．（4分）（2013•淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5．（4分）（2013•淄博）如果分式 的值为 0，则 x的值是（ ）
A
．
1
B
．
0
C
．
﹣1
D
．
±1
6．（4分）（2013•淄博）如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C落在 DP（P为AB
中点）所在的直线上，得到经过点 D的折痕 DE．则∠DEC 的大小为（ ）
7
A
．
78°
B
．
75°
C
．
60°
D
．
45°
7．（4分）（2013•淄博）如图，Rt△OAB 的顶点 A（﹣2，4）在抛物线 y=ax2上，将 Rt△OAB 绕点 O顺时针旋
转90°，得到△OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P的坐标为（ ）
A
（ ， ）
B
（2，2）
C
（ ，2）
D
（2， ）
．
．
．
．
8．（4分）（2013•淄博）如图，直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，
BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（ ）
9
A
．
b2=ac
B
．
b2=ce
C
．
be=ac
D
．
bd=ae
9．（4分）（2013•淄博）如图，矩形 AOBC 的面积为 4，反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点 P，
则该反比例函数的解析式是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
10．（4分）（2013•淄博）如果 m是任意实数，则点 P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A
．
第一象限
B
．
第二象限
C
．
第三象限
D
．
第四象限
11．（4分）（2013•淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟
中恰有两只雌鸟的概率是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
12．（4分）（2013•淄博）如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂
足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）
A
．
B
．
C
．
3
D
．
4
二、填空题：本题共 5小题，满分 20 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．
13．（4分）（2013•淄博）当实数 a＜0时，6+a6﹣a（填“＜”或“＞”）．
14．（4分）（2013•淄博）请写出一个概率小于 的随机事件：．
15．（4分）（2013•淄博）在△ABC 中，P是AB 上的动点（P异于 A，B），过点 P的一条直线截△ABC，使截
得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点 P的△ABC 的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点
P在AC 的垂直平分线上时，过点 P的△ABC 的相似线最多有 条．
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