2013年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案

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2013 年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4分共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四
个答案，其中只有一个是正确的。
1．（4分）（2013•重庆）在 3，0，6，﹣2这四个数中，最大的数是（ ）
A
．
0
B
．
6
C
．
﹣2
D
．
3
2．（4分）（2013•重庆）计算（2x3y）2的结果是（ ）
A
．
4x6y2
B
．
8x6y2
C
．
4x5y2
D
．
8x5y2
3．（4分）（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A
．
125°
B
．
105°
C
．
115°
D
．
95°
4．（4分）（2013•重庆）分式方程 ﹣ =0 的根是（ ）
A
．
x=1
B
．
x=﹣1
C
．
x=2
D
．
x=﹣2
5．（4分）（2013•重庆） 如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ）
A
．
40°
B
．
35°
C
．
50°
D
．
45°
6．（4分）（2013•重庆）计算 6tan45°﹣2cos60°的结果是（ ）
A
．
4
B
．
4
C
．
5
D
．
5
7．（4分）（2013•重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，
在相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的
方差是 0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A
．
甲的成绩比乙的成绩稳定
B
．
乙的成绩比甲的成绩稳定
C
．
甲、乙两人成绩的稳定性相同
D
．
无法确定谁的成绩更稳定
8．（4分）（2013•重庆） 如图，P是⊙O外一点，PA 是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（ ）
A
．
18πcm
B
．
16πcm
C
．
20πcm
D
．
24πcm
9．（4分）（2013•重庆）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在AD 上，连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，
若AE=2ED，CD=3cm，则 AF 的长为（ ）
A
．
5cm
B
．
6cm
C
．
7cm
D
．
8cm
10．（4分）（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为 2cm2，
第（2）个图形的面积为 8cm2，第（3）个图形的面积为 18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（ ）
A
．
196cm2
B
．
200cm2
C
．
216cm2
D
．
256cm2
11．（4分）（2013•重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中
的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料
等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为 x（小时），轮船距万州的距离为 y（千米），则下
列各图形中，能够反映 y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
12．（4分）（2013•重庆）一次函数 y=ax+b（a≠0）、二次函数 y=ax2+bx 和反比例函数 y= （k≠0）在同一直角坐标
系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
A
．
b=2a+k
B
．
a=b+k
C
．
a＞b＞0
D
．
a＞k＞0
二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 4分共 24 分）
13．（4分）（2013•重庆）实数 6的相反数是 _________ ．
14．（4分）（2013•重庆）不等式 2x﹣3≥x的解集是 _________ ．
15．（4分）（2013•重庆）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10 名学生，
其统计数据如表：
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 _________ 小时．
16．（4分）（2013•重庆）如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E，则图
中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
17．（4分）（2013•重庆）从 3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数 y=（5﹣m2）x和关于
x的方程（m+1）x2+mx+1=0 中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为
_________ ．
18．（4分）（2013•重庆）如图，菱形 OABC 的顶点 O是坐标原点，顶点 A在x轴的正半轴上，顶点 B、C均在第
一象限，OA=2，∠AOC=60°．点 D在边 AB 上，将四边形 OABC 沿直线 0D 翻折，使点 B和点 C分别落在这个坐
标平面的点 B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点 B′，则这个反比例函数的解析式为
_________ ．
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