2013年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2013 年无锡中考数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）
1、
2
的值等于 （ ）
A、2 B、-2 C、2 D、
2
2、函数
31 xy
中，自变量
x
的取值范围是 （ ）
A、
1x
B、
1x
C、
1x
D、
1x
3、方程
0
3
1
2
xx
的解为 （ ）
A、
B、
2x
C、
3x
D、
3x
4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ）
A、4,15 B、3,15 C、4,16 D、3,16
5、下列说法中正确的是 （ ）
A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
20. 已知圆柱的底面半径为 3
cm
，母线长为 5
cm
，则圆柱的侧面积是 （ ）
A、30cm2B、30πcm2C、15cm2D、15πcm2
7、如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ）
A、35°B、140°C、70°D、70°或 140°
8、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于
（ ）
A、
2
1
B、
4
1
C、
8
1
D、
16
1
1、如图，平行四边形 ABCD 中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 AB 上，且 AE：EB=1：2，F 是BC的中
点，过 D 分别作 DP⊥AF 于 P，DQ⊥CE 于 Q，则 DP∶DQ 等于 （ ）
A、3:4 B、
3
：
52
C、
13
：
62
D、
32
：
13
10、已知点
A
（0，0），
B
（0，4），
C
（3，
t
+4），
D
（3，
t
）. 记
N
（
t
）为□
ABCD
内部（不含边界）整
点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则
N
（
t
）所有可能的值为 （ ）
A、 6，7 B、7，8 C、6，7，8 D、6，8，9
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分）
11、分解因式：2x2－4x=。
12、去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子
女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元。
13、已知双曲线
x
k
y1
经过点（－1，2）那么
k
的值等于 。
14、六边形的外角和等于 °。
第7题图
第8题图
第9题图
15、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交BD 于O，AB=8，E是CD 的中点，则 OE 的长等于 。
第 15 题图
第 16 题图
第 17 题图
16、如图，△
ABC
中，
AB
=
AC
，
DE
垂直平分
AB
，
BE
⊥
AC
，
AF
⊥
BC
，则∠
EFC
=°。
17、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 。
18、已知点
D
与点
A
（8，0），
B
（0，6），
C
（
a
，－
a
）是一平行四边形的四个顶点，则
CD
长的最小值
为 。
三、解答题
19、（本题满分 8分）计算：
（1）
02 )1.0()2(9
（2）
 
221 2xxx
20、（本题满分 8 分）
(1)解方程：
023
2xx
；(2)解不等式组：
 
1
2
1
2
132
xx
xx
（2）（本题满分 6 分）如图，在 Rt△
ABC
中，∠
C
=90°，
AB
=10，
sin
∠
A
=2，求
BC
的长和
tan
∠
B
的
值。
C
B
A
22、（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出
“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回 合中，如果小
明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分 析过程）
23、 (本题满分 6 分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，
“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完
整的统计图
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度。
（2）请把这个条形统计图补充完整。
（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项
目。
24、本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在①AB//CD；②
AO=CO；③AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题。
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果„，那么„.”
的形式）。
B
A
D
C
O
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