2013年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2013 年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意

的选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．（4分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．

2．（4分）计算 3a•（2b）的结果是（）

A．3ab B．6aC．6ab D．5ab

3．（4分）地球半径约为 6400000 米，则此数用科学记数法表示为（）

A．0.64×109B．6.4×106C．6.4×104D．64×103

4．（4分）由 5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）一个不透明的袋子中有 3个白球、2个黄球和 1个红球，这些球除颜色可以不同

外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A．B．C．D．

6．（4分）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为8m，桥拱半径 OC

为5m，则水面宽 AB 为（）

A．4mB．5mC．6mD．8m

7．（4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的

圆心角是（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

8．（4分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小

孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 x表示时间，y表示壶底到

水面的高度，则 y与x的函数关系式的图象是（）

A．B．

C．D．

9．（4分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：

（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图 1；

（2）以 M为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2．若⊙O的半

径为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是（）

A．BD2＝OD B．BD2＝OD C．BD2＝OD D．BD2＝OD

10．（4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10℃，加热

到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关

系．直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若

在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第

一节下课时（8：45）能喝到不超过 50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）分解因式：x2﹣y2＝．

12．（5分）分式方程＝3的解是．

13．（5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下

有94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只，现在小敏将此题改编

为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有

只，兔有只．

14．（5分）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线 OA 绕点 O旋转，

使点 A与双曲线 y＝上的点 B重合，若点 B的纵坐标是 1，则点 A的横坐标是．

15．（5分）如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14

＝P14A，则∠A的度数是．

16．（5分）矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P，Q是对角线 BD 上不重合的两点，点 P关

于直线 AD，AB 的对称点分别是点 E、F，点 Q关于直线 BC、CD 的对称点分别是点 G、

H．若由点 E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则 PQ 的长为．

三、解答题（本大题共有 8小题，第 17--20 小题每小题 8分，第 21 小题 10 分，第 22、23

小题每小题 8分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或

证明过程）

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