2013年浙江省衢州市中考数学试卷

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2013 年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分.请选出各题中一个符合题意的选

项，不选、多选、错选均不给分.）

1．（3分）比 1小2的数是（）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．a•a4＝a4

C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3b）2＝a6b2

3．（3分）衢州新闻网 2月16 日讯，2013 年春节“黄金周”全市接待游客总数为 833100

人次．将数 833100 用科学记数法表示应为（）

A．0.833×106B．83.31×105C．8.331×105D．8.331×104

4．（3分）下面简单几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）若函数 y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增

大，则 m的取值范围是（）

A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0

6．（3分）将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上．另一个

顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图，

则三角板的最大边的长为（）

A．3cm B．6cm C．cm D．cm

7．（3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．

组员

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均成绩

得分

■

那么被遮盖的两个数据依次是（）

A．80，2 B．80，C．78，2 D．78，

8．（3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在 B处仰望树顶，测得仰角为 30°，

再往大树的方向前进 4m，测得仰角为 60°，已知小敏同学身高（AB）为 1.6m，则这棵

树的高度为（）（结果精确到 0.1m， ≈1.73）．

A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m

9．（3分）抛物线 y＝x2+bx+c的图象先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得图象

的函数解析式为 y＝（x﹣1）2﹣4，则 b、c的值为（）

A．b＝2，c＝﹣6 B．b＝2，c＝0 C．b＝﹣6，c＝8 D．b＝﹣6，c＝2

10．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A

的路径匀速移动，设 P点经过的路径长为 x，△APD 的面积是 y，则下列图象能大致反映

y与x的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 4分，共 24 分．）

11．（4分）不等式组的解集是．

12．（4分）化简：＝．

13．（4分）小芳同学有两根长度为 4cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五

根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．

14．（4分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的

零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为 120°，

OC 的长为 2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为．

15．（4分）某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子．根据经验估计，每多种

一棵树，平均每棵树就会少结 5个橘子．设果园增种 x棵橘子树，果园橘子总个数为 y

个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

16．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，∠A＝60°．顺次连结菱形 ABCD 各边中

点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；

顺次连结四边形 A2B2C2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则

四边形 A2B2C2D2的周长是；四边形 A2013B2013C2013D2013 的周长是．

三、简答题（本大题共有 8小题，共 66 分．务必写出解答过程．）

17．（6分） ﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）

18．（6分）如图所示，在长和宽分别是 a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x的正

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