2013年浙江省宁波市中考数学试卷含答案

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2013 年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一项
符号题目要求）
1．（3分）﹣5的绝对值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．2a﹣a＝2 C．（ab）2＝a2b2D．（a2）3＝a5
3．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）在一个不透明的布袋中装有 3个白球和 5个红球，它们除了颜色不同外，其余均
相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年12 月29 日建成通车，此项目总
投资约 77 亿元，77 亿元用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×109元B．7.7×1010 元
C．0.77×1010 元D．0.77×1011 元
6．（3分）一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（3分）两个圆的半径分别为 2和3，当圆心距 d＝5时，这两个圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
8．（3分）如果三角形的两条边分别为 4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能
是下列数据中的（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭
的长方体包装盒的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线 x＝1，图象经过
（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．a﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜0
11．（3分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝ ，BC＝4，连结 BD，∠BAD 的平分线
交BD 于点 E，且 AE∥CD，则 AD 的长为（ ）
A．B．C．D．2
12．（3分）7张如图 1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地
放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴
影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，
则a，b满足（ ）
A．a＝bB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）实数﹣8的立方根是 ．
14．（3分）分解因式：x2﹣4＝ ．
15．（3分）已知一个函数的图象与 y＝ 的图象关于 y轴成轴对称，则该函数的解析式
为 ．
16．（3分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ．
17．（3分）如图，AE 是半圆 O的直径，弦 AB＝BC＝4，弦 CD＝DE＝4，连结 OB，OD，
则图中两个阴影部分的面积和为 ．
18．（3分）如图，等腰直角三角形 ABC 顶点 A在x轴上，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，
反比例函数 y＝ （x＞0）的图象分别与 AB，BC 交于点 D，E．连结 DE，当△BDE∽△
BCA 时，点 E的坐标为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 76 分）
19．（6分）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中 a＝﹣3．
20．（7分）解方程： ＝ ﹣5．
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