2013年云南省中考数学试卷及答案（word版）

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2013 云南省中考数学真题试卷和答案
一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣6的绝对值是（ ）
A．
﹣6
B．
6
C．
±6
D．[来
源:学科网 ZXXK]
2．（3分）下列运算，结果正确的是（ ）
A．
m6÷m3=m2
B．
3mn2•m2n=3m3n3
C．
（m+n）2=m2+n2
D．
2mn+3mn=5m2n2
3．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）[来源:学科网]
A．
B．
C．
[来源:学科网ZXXK]
D．
4．（3分）2012 年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共 150.5 亿元，150.5 亿元用科学记数法表
示为（ ）
A．
1.505×109元
B．
1.505×1010 元
C．
0.1505×1011 元
D．
15.05×109元
5．（3分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（ ）
A．
S▱ABCD=4S△AOB
B．
AC=BD
C．
AC⊥BD
D．
▱ABCD 是轴对称图形
6．（3分）已知⊙O1的半径是 3cm，⊙2的半径是 2cm，O1O2= cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．
相离
B．
外切
C．
相交
D．
内切
7．（3分）要使分式 的值为 0，你认为 x可取得数是（ ）
A．
9
B．
±3
C．
﹣3
D．
3
8．（3分）若 ab＞0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）25 的算术平方根是 ．
10．（3分）分解因式：x3﹣4x= ．
11．（3分）在函数 中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（3分）已知扇形的面积为 2π，半径为 3，则该扇形的弧长为 （结果保留π）．
13．（3分）如图，已知 AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= ．
14．（3分）下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ，…那么第 n个数是 ．
三、解答题（本大题共 9个小题，满分 58 分）
15．（4分）计算：sin30°+（ ﹣1）0+（ ）﹣2﹣ ．
16．（5分）如图，点 B在AE 上，点 D在AC 上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE
（只能添加一个）．
（1）你添加的 条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由．
[来源:学科网 ZXXK]
17．（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移 5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出 A、B、C三点平移后的对应点 A′、B′、C′的坐标．
18．（7分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在
校学生每天体育锻炼时间不少于 1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以
下是本次调查结果的统计表和统计图．
组别
A
B
C
D
E
时间 t（分钟）
t＜40
40≤t＜60
60≤t＜80
80≤t＜100
t≥100
人数
12
30
a
24
12
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中 a的值；
（3）求各组人数的众数及 B组圆心角度数；
（4）根据调查结果，请你估计该校 2400 名学生中每天体育锻炼时间不少于 1小时的学生人数．
19．（7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3个扇形，分别标有 1、2、3三个数字，小王和
小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结
束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x2﹣3x+2=0 的解的 概率．
20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A附近沿正东方向航行，船在 B点时测得钓鱼岛 A在船的
北偏东 60°方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2小时后到达 C点，此时钓鱼岛 A在船的北偏东 30°方向．请
问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A的距离最近？
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