2013年云南省昆明市中考数学试题及答案

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云南省昆明市 2013 年中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．（3分）﹣6的绝对值是（）

A．

﹣6

B．

C．

±6

D．

2．（3分）（2013•昆明）下面几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）（2013•昆明）下列运算正确的是（）

A．

x6+x2=x3

B．

C．

（x+2y）2=x2+2xy+4y2

D．

4．（3分）（2013•昆明）如图，在△ABC 中，点 D，E分别是 AB，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，

则∠C的度数为（）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

5．（3分）（2013•昆明）为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了

1000 名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）

A．

2013 年昆明市九年级学生是总体

B．

每一名九年级学生是个体

C．

1000 名九年级学生是总体的一个样本

D．

样本容量是 1000

6．（3分）（2013•昆明）一元二次方程 2x2﹣5x+1=0 的根的情况是（）

A．

有两个不相等的实数根

B．

有两个相等的实数根

C．

没有实数根

D．

无法确定

7．（3分）（2013•昆明）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道

路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列

方程为（）

A．

100×80﹣100x﹣80x=7644

B．

（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C．

（100﹣x）（80﹣x）=7644

D．

100x+80x=356

8．（3分）（2013•昆明）如图，在正方形 ABCD 中，点 P是AB 上一动点（不与 A，B重合），对角线 AC，

BD 相交于点 O，过点 P分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N．下

列结论：

①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP 时，

点P是AB 的中点．

其中正确的结论有（）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

二、填空题（每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）（2013•昆明）据报道，2013 年一季度昆明市共接待游客约为 12340000 人，将 12340000 人用科

学记数法表示为人．

10．（3分）（2013•昆明）已知正比例函数 y=kx 的图象经过点 A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为．

11．（3分）（2013•昆明）求 9的平方根的值为．

12．（3分）（2013•昆明）化简： =．

13．（3分）（2013•昆明）如图，从直径为 4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 90°的扇形 OAB，且点 O、

A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm．

14．（3分）（2013•昆明）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得△AOP

是等腰三角形，则这样的点 P共有个．

三、解答题（共 9题，满分 58 分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写

出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔

在答题卡上作图））

15．（5分）（2013•昆明）计算： ﹣2sin30°．

16．（5分）（2013•昆明）已知：如图，AD，BC 相交于点 O，OA=OD，AB∥CD．

求证：AB=CD．

17．（5分）（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：

（1）将四边形 ABCD 先向左平移 4个单位，再向下平移 6个单位，得到四边形 A1B1C1D1，画出平移后的

四边形 A1B1C1D1；

（2）将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转 90°，得到四边形 A1B2C2D2，画出旋转后的四边形 A1B2C2D2，

并写出点 C2的坐标．

18．（5分）（2013•昆明）2013 年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行．某校对七年级学生开展了“南博

会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了

解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的 25%，此次调查抽取了学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校七年级有 600 名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？

19．（6分）（2013•昆明）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，

现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

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