2013年武汉市中考数学试题及答案

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2013 年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共 6 页，三大题，满分

120，考试用时 120 分钟．

2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上

角填写姓名和座位号．

3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在

．．．．

“

．

试卷

．．

”

．

上。

．．

4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用 0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在

．．

“

．

试卷

．．

”

．

上无效

．．．

。

5．认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异的成绩！

第Ⅰ卷（选择题共 30 分）

一、选择题：（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代

号涂黑．

1．下列各数中最大的是

Ａ．－3Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2

2．式子

1x

在实数范围内有意义，则 x的取值范围是

Ａ．x＜1 Ｂ．x≥1 Ｃ．x≤-1 D．x＜-1

3．不等式组











的解集是

Ａ．-2≤x≤1 Ｂ．-2＜x＜1 Ｃ．x≤-1 Ｄ．X＞2

4．袋子中装有４个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的

条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是

Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球

Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球

Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球

5.若 x1、x2是一元二次方程

032

2 xx

的两个根，则 x1x2的值是

Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．3

6.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是 AC 边上的高,则∠DBC 的度数是

A．18°Ｂ．24°Ｃ．30°Ｄ．36°

7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是

8.两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，……，

那么六条直线最多有

Ａ．21 个交点Ｂ．18 个交点Ｃ．15 个交点Ｄ．10 个交点

9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每

人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整

理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确

．．．

的是

A．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有 90 人．

Ｂ．若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有 360 人．

Ｃ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为 72°

10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点 D，PC、PD、PE 分别是圆的切线，

C、D、E 是切点，若∠CDE＝x°,∠ECD＝y°，⊙B 的半径为 R，则弧

DE 的长度是

Ａ．

)90( Rx



Ｂ．

)90( Ry



Ｃ．

180

)180( Rx



Ｄ．

180

)180( Ry



第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．计算：cos45°= ．

12．在 2013 年体育中考中，某校 6 名学生的分数分别是 27、28、29、28、26、28，

这组数据的众数是．

13.太阳的半径约为 696000 千米，用科学计数法表示数 696000 为．

14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追

上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原

地返回，设 x 秒后两车的距离为 y 米，y 关于 x 的函数关系如图所示，则甲车的速

度是米/秒。

15．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BC＝2AB，A、B 两点的坐标分别是（-1，

0），（0，2），C、D 两点在反比例函数

)0(  x

的图象上，则 k 等于．

16.如图，E、F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE＝DF，连接 CF 交 BD

于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H，若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是

三、解答题（共 9 小题，共 72 分）

17、（本小题满分 6 分）

解方程：

2



18、（本小题满分 6 分）

直线

bxy  2

经过点（3，5），求关于 x 的不等

式

02  bx

的解集。

19．（本小题满分 6 分）

如图，点 E、F 在 BC 上，BE＝CF，AB＝DC，∠B

＝∠C，求证：∠A＝∠D

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