2013年四川省成都市中考数学试卷及答案

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成都市二 O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
A卷（共 100 分）
第I卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．2 的相反数是（ ）
(A)2 (B)-2 (C)
2
1
(D)
2
1
2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）
3．要使分式
1
5
x
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
（A）x≠1 （B）x>1 （C）x<1 （D）x≠-1
4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则 AC 的长为（ ）
（A）2 （B）3
（C）4 （D）5
5．下列运算正确的是（ ）
（A）
3
1
×(-3)=1 （B）5-8=-3
（C）
3
2
=6 （D）
0
)2013(
=0
6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有 13 万人，将 13 万用科学计数法表
示应为（ ）
（A）1.3×
5
10
（B）13×
4
10
（C）0.13×
5
10
（D）0.13×
6
10
7．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 和点
'C
重合，若 AB=2，则
'C
D
的长为（ ）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）
（A）y=-
x
+3 （B）y=
x
5
（C）y=
x2
（D）y=
72 2xx
9．一元二次方程 x2+x-2=0 的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根
（C）只有一个实数根 （D）没有实数根
10．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ）
（A）40°
（B）50°
（C）80°
（D）100°
二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，
共 16 分,答案写在答题卡上）
11．不等式
312 x
的解集为_______________.
12．今年 4 月 20 日在雅安市芦山县发生了 7.0
级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某
班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班 50 名学
生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是
__________元.
13．如图，∠B=30°，若 AB∥CD，CB 平分∠ACD,
则∠ACD=__________度.
14．如图，某山坡的坡面 AB=200 米，坡角∠BAC=30°，
则该山坡的高 BC 的长为__________米.
三．解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）
15．（本小题满分 12 分，每题 6 分）
（1）计算
1260sin2|3|)2( 2
（2）解方程组
52
1
yx
yx
16．（本小题满分 6 分）
化简
1
12
)(
2
2
a
aa
aa
17．（本小题满分 8 分）
如图， 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转
90°
（1）画出旋转之后的△
''CAB
（2）求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的
面积
18．（本小题满分 8 分）
“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人
追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要
求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的 50 件作品的成绩（单位：分）进行统
计如下：
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