2013年陕西省中考数学试题及答案
陕西省 2013 年中考数学试题（含答案）
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
A卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列四个数中最小 的数是（ ）
A.－2B.0C. D.5
2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（ ）
A.65° B.55° C.45° D.35°
4.不等式组 的解集为（ ）
A. ＞ B. ＜－1 C. －＜ ＜ D. ＞－
5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，4 7，68，70，77，105.
则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A.71.8 B.77 C.82 D.95.7
6.如果一个正比例函数的图象经过不同
．．
象限的两点 A（2，m）、B（n，3），那么一定有（ ）
A. m＞0，n＞0 B. m ＞0，n＜0 C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0
7.如图， 在四边形 ABCD 中，AB=AD，CD =CB.若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角
形共有（ ）
A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对
8.根据下表中一次函数的自变量 与 的对应值，可得 P的值为（ ）
－
2
0
1
3
P
0
A.1 B.－1 C.3 D.－3
9.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，
连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则 等于（ ）
（第 2题图）
（第 3题图）
A
B
C
D
A. B. C. D.
10.已知两点 A（－5， ）、B（3， ）均在抛物线 上，点 C
（ ， ）是该抛物线的顶点，若 ＞ ≥ ，则 的取值范围是（ ）
A. ＞－5 B. ＞ －1 C.－5＜ ＜－1 D.－2＜ ＜3
B卷
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11.计算： = .
12.一元二次方程 的根是 .
13.请从经以下两个小题中任选一个
．．．．
作答，若多选，则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A（－2，1）、B（1，3，）将线
段AB 经过平移后得到线段 A′B′.若点 A 的对应点为 A′（3，2），则点 B 的对应点 B′的
坐标是 .
B.比较 8cos31° .（填“＞”、“=”若“＜”）
14.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 BD 平分 AC.若 BD=8，AC=6，∠BOC=120°，
则四边形 ABCD 的面积为 .（结果保留根号）
15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的 图象交于 A
（ ， ）、
B
（ ， ）
两点，那么（ － ）（ － ）的值为 .
16.如图，AB 是⊙O的一条弦，点 C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点 E、F 分别是 AC、
BC 的中点，直线 EF 与⊙O交于 G、H两点.若 ⊙O的半 径为 7，则 GE+FH 的最 大值
为.
[来源:学科网 ZXXK]
三、解答题（共 9 小题，计 72 分.解答应写出过程）
17.（本题满分 5 分）
（第 7题图）
（第 9题图）
（第 14 题图）
（第 16 题图）
解分式方程： .
18.（本题满分 6 分）
如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线 L 经过点 O，分别过 A、B 两点作 AC⊥L 交 L 于点 C，BD⊥
L 交 L 于点 D.
求证：AC=OD
19.（本题满分 7 分）
我省教育厅下发了《在全省 中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学
校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A—了解
很多”，B—“了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽
样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次抽样调查了多少名学生？
（2） 补全两幅统计图；
（3） 若该中学共有 1800 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容
“了解较多”的有多少名？
（第 18 题图）
（第 19 题图）
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图
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