2013年山西省中考数学【原卷版】

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2013 年山西中考数学试题

第Ⅰ卷选择题（共 24 分）

一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分.在每个小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算 2×（－3）的结果是（）A. 6 B. －6 C. －1 D. 5

2.不等式组的解集在数轴上表示为（）

3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，

方差是甲 =36， =30，则廉租成绩的稳定性：（）A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙

组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。

5.下列计算错误的是（）A.x3+x3=2x3;B.a6÷a3=a2;C. ;D. =3.

6.解分式方程时，去分母后变形为（）

A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).

7.下表是我国 11 个地市 5 月份某日最高气温（ºC）的统计结果：

太原

大同

朔州

忻州

阳泉

晋中

吕梁

长治

晋城

临汾

运城

该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A.27ºC，28ºC；B.28ºC，28ºC；C. 27ºC，27ºC，D. 29ºC，29ºC。

8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。

A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.

9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是 4.25%，如果到期后取出的本

息和为 33825 元，设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（）

A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；

C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.

10.如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B、C 在同一水平面

上），为了测量 B、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从 C 地出发垂直上升

100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的仰角为 30º，则 BC 两地间的距离为（）m。

A.100 ；B.50 ；C. 50 ；D.

11.起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了 2m，则起重机提升货物所做

的功用科学记数法表示为（g=10N∕kg）（）

A.1.3×106J； B. 13×105J； C. 13×104J； D. 1.3×105J；

12.如图四边形 ABCD 是菱形，∠A=60º，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为

60º，则图中阴影部分的面积是（）A. ；B. ；C. ；

D. 。

第Ⅱ卷非选择题（96 分）

二填空题（本大题共 6 分，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中的横线上）

13.因式分解：a2-2a= 。

14.四川雅安发生地震后，某校九（1）班的学生开展献爱心活动，积极向灾区捐

款，如图是还班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：

。

15.一组按规律排列的式子：，，，，……，则第 n个式子

是。

16.如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线 y= x-1

经过点 C交x轴于点 E，双曲线 y= 经过点 D，则 K的值为。

17.如图，在矩形 ABCD 中，AB=12，BC=5，E在AB 上，将⊿DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在

对角线 BD 上的点 A′处，则 AE 的长为。

18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面交于 A，B两点，

桥拱最高点 C到直线 AB 的距离为 7m，则 DE 的长为 m。

三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤）

19.（本体共 2个小题，每小题 5分，共 10 分）

（1）计算：。

（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。

=－ …………………………第一步

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