2013年山东省潍坊市中考数学试题及答案
2013 年潍坊市初中学业水平考试
一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得
3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0分.）
1.实数 0.5 的算术平方根等于（ ）.
A.2 B.
2
C.
2
2
D.
2
1
2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C. D.
3.2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排
义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 865.4 亿元.数据“865.4 亿元”用科学技术法可表示为（ ）元.
A.
8
10865
B.
9
1065.8
C.
10
1065.8
D.
11
10865.0
4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.
5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己
能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.设点
11 ,yxA
和
22 ,yxB
是反比例函数
x
k
y
图象上的两个点，当
1
x
＜
2
x
＜
0
时，
1
y
＜
2
y
，则一次函
数
kxy 2
的图象不经过的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.
8.如图，⊙O的直径 AB=12，CD 是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为 P，且 BP：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.
A.
24
B.
28
C.
52
D.
54
9.一渔船在海岛 A南偏东 20°方向的 B处遇险，测得海岛 A与B的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A处的救援
船后，沿北偏西 80°方向向海岛 C靠近.同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀速航行.20 分钟后，救援船在海
岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.
A.
310
海里/小时
B. 30 海里/小时
C.
320
海里/小时
D.
330
海里/小时
10.已知关于
x
的方程
011
2 xkkx
，下列说法正确的是（ ）.
A.当
0k
时，方程无解
B.当
1k
时，方程有一个实数解
C.当
1k
时，方程有两个相等的实数解
D.当
0k
时，方程总有两个不相等的实数解
11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患
肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人.如果
设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为
x
，不吸烟者患肺癌的人数为
y
，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.
A.
10000%5.0%5.2
22
yx
yx
B.
10000
%5.0%5.2
22
yx
yx
C.
22%5.0%5.2
10000
yx
yx
D.
22
%5.0%5.2
10000
yx
yx
12.对于实数
x
，我们规定
x
表示不大于
x
的最大整数，例如
12.1
，
33
，
35.2
，若
5
10
4
x
，则
x
的取值可以是（ ）.
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.）
13.方程
0
1
2
x
xx
的根是_________________.
14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,
使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）
15.分解因式：
aaa 322
_________________.
16.一次函数
bxy 2
中，当
1x
时，
y
＜1；当
1x
时，
y
＞0则
b
的取值范围是_____________.
17 .当白色小正方形个数
n
等于 1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正
方形组成的图形分别如图所示.则第
n
个图形中白色小正方形和黑色小
正方形的个数总和等于_____________.（用
n
表示，
n
是正整数）
18. 如图，直角三角形
ABC
中 ，
90ACB
，
10AB
，
6BC
，在线段
AB
上取一点
D
，作
ABDF
交
AC
于点
F
.现将
ADF
沿
DF
折叠，使点
A
落在线段
DB
上，对应点记
为
1
A
；
AD
的 中 点
E
的 对 应 点 记 为
1
E
.若
11FAE
∽
BFE1
， 则
AD
=__________.
三、解答题（本大题共 6小题，共 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.）
19 .（本题满分 10 分）
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，以对角线
BD
为直径作⊙
O
，分别于
BC
、
AD
相交于点
E
、
F
.
（1）求证四边形
BEDF
为矩形.
（2）若
BCBEBD
2
试判断直线
CD
与⊙
O
的位置关系，并说明理由.
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