2013年山东日照市中考数学试题及答案解析

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2013 年山东日照初中学业考试

数学试卷

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 6页,满分 120 分，考试时间为 120 分钟．答卷前，

考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位

置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效．

2.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试

卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第Ⅰ卷（选择题 40 分）

一、选择题:本大题共 12 小题，其中 1-8 题每小题 3分，9-12 题每小题 4分，满分 40 分．在

每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填

涂在答题卡相应位置上.

1.计算-22+3 的结果是

A．7 B．5 C．

1

D．

5

2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是

3.如图，H7N9 病毒直径为 30 纳米（1纳米=10-9 米），用科学计数法表示这个病毒直径

的大小,正确的是

A.30×10-9 米B. 3.0×10-8 米

C. 3.0×10-10 米D. 0.3×10-9 米

4.下列计算正确的是

22 2)2( aa 

6 3 2

a a a 

aa 22)1(2 

22 aaa 

5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图



3436384042444648



人数



年龄

（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x＜38 小组，而不在 34≤x

＜36 小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误

．．

的是（）

A．该学校教职工总人数是 50 人

B．年龄在 40≤x＜42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20%

C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜42 这一组

D．教职工年龄的众数一定在 38≤x＜40 这一组

6．如果点 P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x的取值范围在数轴上

可表示为（）

7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其

中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，

-2）； ④两圆的半径分别是 3和4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则

.71  d

其中正

确的是

A. ①② B.①③ C.②③ D.③④

8.已知一元二次方程

2 xx

的较小根为

,则下面对

的估计正确的是

A．

12 1 x

B．

23 1 x

C．

32 1 x

D．

01 1 x

9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、

乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8 B.7 C.6 D.5

10. 如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB

于D、E两点，连接 BD、DE．若 BD 平分∠ABC，则下列结

论不一定成立的是

A.BD⊥AC B.AC2=2AB·AE

C.△ADE 是等腰三角形 D. BC＝2AD.

11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M与m、n

的关系是

A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)

12.如图,已知抛物线

xxy 4

1

和直线

xy 2

2

.我们约定：当x任取一值时,x 对应的

函数值分别为 y1、y2，若 y1≠y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.

下列判断： ①当 x＞2时，M=y2；

②当 x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得 M大于 4的x值不存在；

④若 M=2，则 x= 1 .其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题 80 分）

二、填空题:本大题共 4小题，每小题 4分，满分 16 分．不需写出解答过程，请将答案

直接写在答题卡相应位置上.

13.要使式子

2 x

有意义，则

的取值范围是 .

14.已知

2 mm

，则

.____________221 2 mm

15. 如右图，直线 AB 交双曲线

y

于Ａ、B，

交x轴于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B作

BM⊥x轴于 M，连结 OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.

则k的值为___________.

16.如图（a），有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6cm，以 AD 为直径的半圆，正好与对

边BC 相切,将矩形纸片 ABCD 沿DE 折叠，使点 A落在 BC 上，如图（b）.则半圆还露

在外面的部分（阴影部分）的面积为_____________.

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