2013年江苏省南通市中考数学试题及答案

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江苏省南通市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，小于﹣3的数是（ ）
A．
2
B．
1
C．
﹣2
D．
﹣4
2．某市 2013 年参加中考的考生人数约为 85000 人，将 85000 用科学记数法表示为（ ）
A．
8.5×104
B．
8.5×105
C．
0.85×104
D．
0.85×105
3．下列计算，正确的是（ ）
A．
x4﹣x3=x
B．
x6÷x3=x2
C．
x•x3=x4
D．
（xy3）2=xy6
4．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
5．有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的
个数为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
6．函数 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．
x＞1
B．
x≥1
C．
x＞﹣2
D．
x≥﹣2
7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 是（ ）
A．
以点 B为圆心，OD 为半径的圆
B．
以点 B为圆心，DC 为半径的圆
C．
以点 E为圆心，OD 为半径的圆
D．
以点 E为圆心，DC 为半径的圆
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4cm，底面周长是 6πcm，则扇形的半径
为（ ）
A．
3cm
B．
5cm
C．
6cm
D．
8cm
9．小李与小陆从 A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B地，他们离出发地的距离 S（单位：km）和行
驶时间 t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了 20km；
（2）小陆全程共用了 1.5h；
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了 0.5h．
其中正确的有（ ）
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
10．如图．Rt△ABC 内接于⊙O，BC 为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD 与AB 的交点为 E，则
等于（ ）
A．
4
B．
3.5
C．
3
D．
2.8
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题
卡相应位置上）
11．若反比例函数 y= 的图象经过点 A（1，2），则 k= 。
12．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE 等于 度．
13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 ．
14．如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是 ．
15．已知一组数据 5，8，10，x，9的众数是 8，那么这组数据的方差是 ．
16．如图，经过点 B（﹣2，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（﹣1，﹣2），则不等式 4x+2＜
kx+b＜0的解集为 ．
17．如图，在▱ABCD 中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，
BG⊥AE，垂足为 G，BG=4 cm，则 EF+CF 的长为 cm．
18．已知 x=2m+n+2 和x=m+2n 时，多项式 x2+4x+6 的值相等，且 m﹣n+2≠0，则当 x=3（m+n+1）时，多
项式 x2+4x+6 的值等于 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
19．（11 分）（1）计算： ；
（2）先化简，再求代数式的值： ，其中 m=1．
20．（9分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点 A关于原点 O的对称点 A′的坐标为 ，点 B关于 x轴的对称点 B′的坐标为 ，
点C关于 y轴的对称点 C的坐标为 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
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