2013年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

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江苏省连云港市 2013 年中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里）

1．（3分）下列各数中是正数的为（）

A．

B．

﹣

C．

﹣

D．

2．（3分）计算 a2•a4的结果是（）

A．

B．

C．

2a6

D．

2a8

3．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6000 万元建设一座港口博物馆，其中“6000

万”用科学记数法表示为（）

A．

0.6×108

B．

6×108

C．

6×107

D．

60×106

5．（3分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 sinA= ，则 cosA 的值为（）

A．

B．

C．

[

D．

6．（3分）如图，数轴上的点 A、B分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）

A．

a＞b

B．

|a|＞|b|

C．

﹣a＜b

D．

a+b＜0

7．（3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、

质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出

一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出

黑球的频率稳定于 50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白

球的频率稳定于 30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸

球100 次，必有 20 次摸出的是红球．其中说法正确的是（）

A．

①②③

B．

①②

C．

①③

D．

②③

8．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E在对角线 BD 上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，

垂足为 F，则 EF 的长为（）

A．

B．

C．

4﹣2

D．

3﹣4

二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分。不需要写出解答过程，请把答案

直接填写在相应位置上）

9．（3分）计算： =．

10．（3分）使式子有意义的 x取值范围是．

11．（3分）（2 013•连云港）分解因式：4﹣x2=．

12．（3分）若正比例函数 y=kx（k为常数，且 k≠0）的函数值 y随着 x的增大而减小，则 k

的值可以是．（写出一个即可）

13．（3分）据市房管局统计，今年某周我市 8个县区的普通住宅成交量如下表：

区县

赣榆

东海

灌云

灌南

新浦

海州

连云港

开发区

成交量（套）

105

101

110

则该周普通住宅成交量的中位数为套．

14．（3分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ．

15．（3分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB= ．

16．（3分）点 O在直线 AB 上，点 A1、A2、A3，…在射线 OA 上，点 B1、B2、B3，…在射

线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点 M从O点出发，

按如图所示的箭头方向沿着实线段和以 O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒 1个单位长

度，按此规律，则动点 M到达 A101 点处所需时间为秒．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分。请在指定区域内作答，解答时写出必要的文字

说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算（）﹣1+（ ﹣1）0+2×（﹣3）

18．（6分）解不等式组．

19．（6分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 m=﹣3，n=5．

20．（8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生

进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为 A、B、C、

D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）本次测试共随机抽取了名学生．请根据数据信息补全条形统计图；

（2）若该校九年级的 600 名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包

括合格）的学生约有多少人？

21．（8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共

传球三次．

（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？

（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？

请说明理由．

22．（10 分）在矩形 ABCD 中，将点 A翻折到对角线 BD 上的点 M处，折痕 BE 交AD 于

点E．将点 C翻折到对角线 BD 上的点 N处，折痕 DF 交BC 于点 F．

（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形 BFDE 为为菱形，且 AB=2，求 BC 的长．

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