2013年吉林省中考数学试题及答案
吉林省 2013 年初中毕业生学业考试
数学试题
本卷共 26 道小题,满分 120 分,考试时间 120 分钟
一、单项选择题(每小题 2分,共 12 分)
1. 计算 -2+1 的结果是
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
2. 不等式
312 x
的解集是
A.
x
>1 B.
x
<1 C.
x
>2 D.
x
<2
3. 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为
4. 如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为 6.4m,她投出的铅球落在
A. 区域① B. 区域② C. 区域③ D. 区域④
5. 端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温
数据的中位数是
A. 22 B. 24 C. 25 D. 27
6. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为
khxy 2
)(2
,则下
列结论正确的是
A.
h
>0,
k
>0 B.
h
<0,
k
>0 C.
h
<0,
k
<0 D.
h
>0,<
k
0
二、填空题(每小题 3分,共 24 分)
7. 计算:
62
=__________
8. 若
32 ba
,则
542 ba
=__________
9. 若方程
76
2 xx
化为
16)( 2 mx
,则
m
=__________
10. 分式方程
1
32
xx
的解为
x
=__________
11. 如图,将 Rt△ABC 绕点 A逆时针旋转 40°,得到 Rt△AB’C’,点 C’恰好落在斜边 AB
上,连结 BB’,则∠BB’C’=__________度
12. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点 A为圆心,
以AB 的长为半径画弧交
x
轴正半轴于点 C,则点 C的坐标为__________
13. 如图,AB 是⊙O的弦,OC⊥AB 于点 C,连结 OA,OB,点 P是半径 OB 上任意一点,
连结 AP。若 OA=5cm,OC=3cm,则 AP 的长度可能是__________cm(写出一个符合
条件的数值即可)
14. 如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB 的长度为
a
,BC 的长度为
b
,其中
bab
3
2
,将
此矩形纸片按下列顺序折叠,则 C’D’的长度为__________(用含
a
,
b
的代数式表示)
三、解答题(每小题 5分,共 20 分)
15. 先化简,再求值:
ba
ba
b
12
22
,其中
3a
,
1b
。
16. 在一个不透明的箱子中装有 3个小球,分别标有字母 A,B,C,这 3个小球除所标字
母外其它都相同。从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球。
请你利用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字母不同的概率。
17. 吉林人参是保健佳品,某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵 100 元,乙
种人参每棵 70 元。王叔叔用 1200 元在此特产商店购买这两种人参共 15 棵,求王叔叔
购买每种人参的棵数。
18. 图①、图②都是 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边
长均为 1,在每个网格中标注了 5个格点。请按下列要求画图:
(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有 3个;
(2)在图②中以格点为顶点画一个正方形,使其内部已标注的格点只有 3个,且边长为
无理数。
四、解答题(每小题 7分,共 28 分)
19. “今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语。某校
团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调
查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据上述信息解答下列问题:
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