2013年湖南省永州市中考数学试卷

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2013 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）.

1．（3分）﹣ 的倒数为（）

A．B．﹣ C．2013 D．﹣2013

2．（3分）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 +的近似值，其按键

顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）如图，下列条件中能判定直线 l1∥l2的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠5

5．（3分）实数 a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bc D．＜

6．（3分）已知（x﹣y+3）2+＝0，则 x+y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．5

7．（3分）下列说法正确的是（）

A．一组数据 2，5，3，1，4，3的中位数是 3

B．五边形的外角和是 540 度

C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题

D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

8．（3分）我们知道，一元二次方程 x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣

1．若我们规定一个新数“i”，使其满足 i2＝﹣1（即方程 x2＝﹣1有一个根为 i）．并且进

一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于

是有 i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任

意正整数 n，我们可以得到 i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i＝i，同理可得 i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，

i4n＝1．那么 i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013 的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．i

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积

约为 4.3 平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为 0.0008 平方公里．请用科学记数法表

示飞濑屿的面积约为平方公里．

10．（3分）一副扑克牌 52 张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花 4种花色，每

种花色各有 13 张，分别标有字母 A、K、Q、J和数字 10、9、8、7、6、5、4、3、2．从

这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是．

11．（3分）已知一次函数 y＝kx+b的图象经过 A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则 k0

（填“＞”或“＜”）

12．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad﹣bc．那么当 x＝1时，

二阶行列式的值为．

13．（3分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，BC 是⊙O的直径，MN 与⊙O相切，切点为 A，

若∠MAB＝30°，则∠B＝度．

14．（3分）如图，两个反比例函数 y＝和 y＝在第一象限内的图象分别是 C1和C2，设

点P在C1上，PA⊥x轴于点 A，交 C2于点 B，则△POB 的面积为．

15．（3分）已知 +＝0，则的值为．

16．（3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方

块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的

方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，

我把图乙中的 0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围

八个方块中仅有 3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有 4个方块已确定是雷

（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确

定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）

三、解答题（本大题共 9个小题，共 72 分）

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