2013年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2013 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）5的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
2．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3
3．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x•x4＝x5B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3 D．（2x2）3＝6x6
5．（3分）化简 的结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．D．
6．（3分）数据 1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）
A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3
7．（3分）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种
药材．甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2斤．设
买了甲种药材 x斤，乙种药材 y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买
了多少斤？（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB 上一点．将 Rt△ABC
沿CD 折叠，使 B点落在 AC 边上的 B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为 415000000 亩，415000000 用科学记数
法表示为 ．
10．（3分）已知 a+b＝4，a﹣b＝3，则 a2﹣b2＝ ．
11．（3分）已知一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是 ．
12．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+bx+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则 b的值
是 ．
13．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C是圆上一点，∠BAC＝70°，则∠OCB＝ °．
14．（3分）如图，点 D、E分别在线段 AB，AC 上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要
使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
15．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字 1～6，掷得朝上的一面
的数字为奇数的概率是 ．
16．（3分）圆锥的侧面积为 6πcm2，底面圆的半径为 2cm，则这个圆锥的母线长为 cm．
三、解答题（本大题共 6小题，每小题 6分，共 36 分）
17．（6分）计算：|﹣|+（2013﹣ ）0﹣（ ）﹣1﹣2sin60°．
18．（6分）解不等式 4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC 关于 MN 对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
20．（6分）已知：如图，一次函数的图象与 y轴交于 C（0，3），且与反比例函数 y＝ 的
图象在第一象限内交于 A，B两点，其中 A（1，a），求这个一次函数的解析式．
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