2012浙江省金华市中考数学真题及答案

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2012 浙江省金华市中考数学真题及答案
一．选择题（共 10 小题）
1．（2012 金华市）﹣2 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣2 的相反数是﹣（﹣2）=2．
故选 A．
2．（2012 金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；
B、主视图是圆，故此选项正确；
C、主视图是三角形，故此选项错误；
D、主视图是长方形，故此选项错误；
故选：B．
3．（2012 金华市）下列计算正确的是（ ）
A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；
B、a2和 a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（a3）2=a6，故此选项正确；
D、（3a）2=9a2，故此选项错误；
故选：C．
4．（2012 金华市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）
A．2 与 3 之间 B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间 D．5 与 6 之间
考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是 15，
∴该正方形的边长为 ，
∵9＜15＜16，
∴3＜ ＜4．
故选 C．
5．（2012 金华市）在 x=﹣4，﹣1，0，3 中，满足不等式组 的 x 值是
（ ）
A．﹣4 和 0 B．﹣4 和﹣1 C．0 和 3 D．﹣1 和 0
考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解： ，
由②得，x＞﹣2，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，
x=﹣4，﹣1，0，3 中只有﹣1、0 满足题意．
故选 D．
6．（2012 金华市）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以
是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
考点：三角形三边关系。
解答：解：由题意，令第三边为 X，则 5﹣3＜X＜5+3，即 2＜X＜8，
∵第三边长为偶数，∴第三边长是 4 或 6．
∴三角形的三边长可以为 3、5、4．
故选：C．
7．（2012 金华市）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边
形 ABFD 的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
考点：平移的性质。
解答：解：根据题意，将周长为 8 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故选；C．
8．（2012 金华市）下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
考点：分式的混合运算。
解答：解：A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 =﹣1，故本选项正确；
D、 ，故本选项正确．
故选 A．
9．（2012 金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉
伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，
则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）
A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法。
解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种
语言都会翻译用 C 表示，
画树状图得：
∵共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况，
∴该组能够翻译上述两种语言的概率为： = ．
故选 B．
10．（2012 金华市）如图，已知抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应
的函数值分别为 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．例如：
当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时 M=0．下列判断：
①当 x＞0 时，y1＞y2； ②当 x＜0 时，x 值越大，M 值越小；
③使得 M 大于 2 的 x 值不存在； ④使得 M=1 的 x 值是 或 ．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
考点：二次函数综合题。
解答：解：∵①当 x＞0 时，利用函数图象可以得出 y2＞y1；∴此选项错误；
∵抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2．若
y1≠y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；
∴②当 x＜0 时，根据函数图象可以得出 x 值越大，M 值越大；∴此选项错误；
∵抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，与 y 轴交点坐标为：（0，2），当 x=0 时，M=2，抛物线
y1=﹣2x2+2，最大值为 2，故 M 大于 2 的 x 值不存在；
∴③使得 M 大于 2 的 x 值不存在，此选项正确；
∵使得 M=1 时，可能是 y1=﹣2x2+2=1，解得：x1= ，x2=﹣ ，
当 y2=2x+2=1，解得：x=﹣ ，
由图象可得出：当 x= ＞0，此时对应 y2=M，
∵抛物线 y1=﹣2x2+2 与 x 轴交点坐标为：（1，0），（﹣1，0），
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