2012山东烟台中考数学(word-含答案)

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2012 年烟台市初中学生学业考试
数 学 试 题
说明：
1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.考试时间 120
分钟，满分 120 分.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
第Ⅰ卷
注意事项：
请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用 2B
铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干
净，再选涂另一个答案.
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A，B，
C，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1.
4
的值是
A.4 B.2
C.-2 D.±2
2.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是
2x-1≤3,
3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
x＞-1
A B C D
4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A B C D
5.已知二次函数 y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为
直线 x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当 x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法
D
C
B
A
（第 2题图）
正确的有
A.1 个B.2 个
C.3 个D.4 个
6.如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x
轴上，且 B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则 AC
长为
A.4 B.5
C.6 D.不能确定 （第 6题图）
7.在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前 8
名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.下列一元二次方程两实数根和为-4 的是
A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0
C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0
9.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱
形的个数可能是
A.3 B.4
C.5 D.6
（第 9题图）
10.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为 2 cm，⊙O3，⊙O4的半径均为 1cm，⊙O与其
他4个圆均相外切，图形既关于 O1O2所在直线对称，又关于 O3O4所在直线对称，则四边形
O1O4O2O3的面积为
A.12 cm2B.24 cm2
C.36 cm2D.48 cm2
11.如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O上下转动，
立柱 OC 与地面垂直.设B点的最大高度为 h1.若将横板 AB
换成横板 A′B′，且 A′B′=2AB，O仍为 A′B′的中点，设 B′
点的最大高度为 h2，则下列结论正确的是
A.h2=2h1B.h2=1.5h1
C.h2=h1D.h2=
2
1
h1
（第 11 题图）
（第 10 题图）
于N.设AQ 的长度为 x，QM 与QN 的长度和为 y，则能表示 y与x之间的函数关系的图象
大致是
A B C D
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
13.计算：tan45°+
2
cos45°= .
14.平行四边形 ABCD 中，已知点 A（-1，0），B（2，0），D（0，
1）.则点 C的坐标为 .
15.如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看做正七
边形，则一个内角为 度（不取近似值）.
16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆
面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 .
（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图）
17.一 副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D恰好放在等腰直角三角板的斜边
AB 上，BC 与DE 交于点 M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD 为 度.
18.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC 绕顶点 A顺时针方向
旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段 BC 扫过的区域面积为 .
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 66 分）
19.（本题满分 5分）
化简：
aa
a
aa 2
44
)
44
8a
-1( 22
2
.
（第 15 题图）
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