2012年重庆市中考数学试题及答案

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2012 年重庆市中考数学试卷

一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四

个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答

题卷中对应的表格内）.

1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（2012•重庆）计算（ab）2的结果是（）

A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab2

4．（2012•重庆）已知：如图，OA，OB 是⊙O的两条半径，且 OA⊥OB，点 C在⊙O上，则∠ACB 的度数为（）

A．45°B．35°C．25°D．20°

5．（2012•重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携

带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6．（2012•重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC，点 E在BC 上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

7．（2012•重庆）已知关于 x的方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，则 a的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（2012•重庆）2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打

电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从

家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 S．下面能反映 S与t的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

9．（2012•重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2个五角星，第②

个图形一共有 8个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A．50 B．64 C．68 D．72

10．（2012•重庆）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为 x=﹣ ．下列结论中，正确的是（）

A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，

11．（2012•重庆）据报道，2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆．将数 380000 用科学记数法表示为

_________ ．

12．（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC 的周长为 3，△DEF 的周长为 1，则 ABC 与△DEF 的面积之比为

_________ ．

13．（2012•重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，

27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是 _________ ．

14．（2012•重庆）一个扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积为 _________ （结果保留π）

15．（2012•重庆）将长度为 8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算

作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 _________ ．

16．（2012•重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取 4张或（4

﹣k）张，乙每次取 6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并且乙至

少取了一次 6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 _________ 张．

三、解答题：（本大题 4个小题，每小题 6分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将

解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

17．（2012•重庆）计算：．

18．（2012•重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

19．（2012•重庆）解方程：．

20．（2012•重庆）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，点 D在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若 AB=2，求

△ABC 的周长．（结果保留根号）

四、解答题：（本大题 4个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请

将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21．（2012•重庆）先化简，再求值：，其中 x是不等式组的整数解．

22．（2012•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数

的图象交于一、三象限内的 A、B两点，与 x轴交于 C点，点 A的坐标为（2，m），点 B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在 x轴上有一点 E（O点除外），使得△BCE 与△BCO 的面积相等，求出点 E的坐标．

23．（2012•重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校

保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

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