2012年浙江省宁波市中考数学试卷含答案

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2012 年浙江省宁波市中考数学试卷
一．选择题（每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）（﹣2）0的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1个红球和 2个白球，搅匀后从中摸出一
个球，摸到白球的概率为（ ）
A．B．C．D．1
4．（3分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485 元，104485 元用科学记
数法表示为（ ）
A．1.04485×106元B．0.104485×106元
C．1.04485×105元D．10.4485×104元
5．（3分）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），
则这组数据的极差与众数分别为（ ）
A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3B．（a3）2＝a5C．D．
7．（3分）已知实数 x，y满足 ，则 x﹣y等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝ ，则 BC 的长为（ ）
A．4 B．2 C．D．
9．（3分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）
A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱
10．（3分）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞
在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1到6，其中可以看见 7个面，其余 11
个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
A．41 B．40 C．39 D．38
11．（3分）如图，用邻边分别为 a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以 a为直径的两个半圆，
再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，
小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则 a与b满足的关
系式是（ ）
A．b＝aB．b＝aC．b＝D．b＝a
12．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾
三，股四，则弦五”的记载．如图 1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可
以用其面积关系验证勾股定理．图 2是由图 1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，
AC＝4，点 D，E，F，G，H，I都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为（ ）
A．90 B．100 C．110 D．121
二．填空题（每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）写出一个比 4小的正无理数 ．
14．（3分）分式方程 的解是 ．
15．（3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语
兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人．
16．（3分）如图，AE∥BD，C是BD 上的点，且 AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝ 度．
17．（3分）把二次函数 y＝（x﹣1）2+2 的图象绕原点旋转 180°后得到的图象的解析式
为 ．
18．（3分）如图，△ABC 中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是线段 BC 上
的一个动点，以 AD 为直径画⊙O分别交 AB，AC 于E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的
最小值为 ．
三．解答题（本大题有 8题，共 66 分）
19．（6分）计算： ．
20．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
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