2012年新疆自治区及兵团中考数学试题及解析

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2012 年新疆自治区及生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题（每小题 5分，共 40 分）

1．（5分）如图所示，点 M表示的数是（）

A．

2.5

B．

﹣1.5

C．

﹣2.5

D．

1.5

2．（5分）（2012•新疆）2012 年5月12 日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球

迷多达 35000 人，将 35000 用科学记数法表示正确的是（）

A．

3.5×103

B．

3.5×104

C．

35×103

D．

0.35×105

3．（5分）若分式有意义，则 x的取值范围是（）

A．

x≠3

B．

x=3

C．

x＜3

D．

x＞3

4．（5分）（2012•新疆）下列等式一定成立的是（）

A．

（a+b）2=a2+b2

B．

a2•a3=a6

C．

D．

5．（5分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

6．（5分）（2012•新疆）在边长为 1的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B两点，在格点上任意

放置点 C，恰好能使得△ABC 的面积为 1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7．（5分）若两圆的半径是方程 x2﹣5x+6=0 的两个根，且圆心距是 5，则这两圆的位置关系是（）

A．

内切

B．

相交

C．

外切

D．

外离

8．（5分）（2012•新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树 90 棵，乙班共植树

129 棵；②乙班的人数比甲班的人数多 3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为

x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题 5分，共 30 分）

9．（5分）分解因式：4﹣y2= _________ ．

10．（5分）（2012•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 _________ ．

11．（5分）当 x= _________ 时，二次函数 y=x2+2x﹣2有最小值．

12．（5分）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则 AD= _________ ．

13．（5分）（2012•新疆）某校九年级一班班长统计去年 1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数

量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是 _________ ．

14．（5分）（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，

S2=2π，则 S3是_________ ．

三、解答题（共 80 分）

15．（5分）（2012•新疆）计算：．

16．（6分）（2012•新疆）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的

整数作为 x的值代入求值．

17．（ 6分）（2012•新疆）如图，一次函数 y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于 P（1，

2）．

（1）求 k，m的值；

（2）根据图象，请写出当 x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

18．（7分）如图，在矩形 ABCD 中，以顶点 B为圆心、边 BC 长为半径作弧，交 AD 边于点 E，连接 BE，

过C点作 CF⊥BE 于F．猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的

横线上，然后再加以证明．猜想：BF= _________ ．

19．（8分）（2012•新疆）如图，跷跷板 AB 的一端 B碰到地面时，AB 与地面的夹角为 15°，且 OA=OB=3m．

（1）求此时另一端 A离地面的距离（精确到 0.1m）；

（2）若跷动 AB，使端点 A碰到地面，请画出点 A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点 A

运动路线的长．

（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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