2012年四川省眉山市中考数学试卷

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2012 年四川省眉山市中考数学试卷

一、（A卷）选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在每个小题给出的四个

选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．（3分）若|x|＝5，则 x的值是（）

A．5 B．﹣5 C．±5 D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a5+a5＝a10 B．a3•a3＝a9C．（3a3）3＝9a9D．a12÷a3＝a9

3．（3分）函数中，自变量 x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数

4．（3分）某种微粒子，测得它的质量为 0.00006746 克，这个质量用科学记数法表示（保留

三个有效数字）应为（）

A．6.75×10﹣5克B．6.74×10﹣5克

C．6.74×10﹣6克D．6.75×10﹣6克

5．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围

是（）

A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1

6．（3分）下列命题中，真命题是（）

A．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

D．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形

7．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使 B

点落在 AC 边上的 E处，则∠ADE 的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．55°

8．（3分）一组数据为 2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（）

A．平均数是 4 B．极差是 5 C．众数是 3 D．中位数是 6

9．（3分）用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这

个几何体的小正方体的块数，最多可能是（）

A．17 B．18 C．19 D．20

10．（3分）若 m、n是一元二次方程 x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则 m+n﹣mn 的值是（）

A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3

11．（3分）圆锥底面圆的半径为 1cm，母线长为 6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

12．（3分）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A点的坐标为（10，0），对角线

OB、AC 相交于 D点，双曲线（x＞0）经过 D点，交 BC 的延长线于 E点，且 OB•

AC＝160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA＝；④AC+OB

＝，

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、（A卷）填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．将正确答案直接填在题

中横线上．

13．（3分）分解因式：ax2﹣2ax+a＝．

14．（3分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线

于F点，则 CF＝．

15．（3分）已知：PA、PB 与⊙O相切于 A点、B点，OA＝1，PA＝，则图中阴影部分

的面积是（结果保留π）．

16．（3分）某学校有 80 名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），

这80 人中若有 40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有

人．

17 ．（ 3分）直线 y＝（ 3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：

＝．

18．（3分）在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，AD 是BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是．

三、（A卷）计算题：本大题共 2个小题，每小题 6分，共 12 分．

19．（6分）计算：4cos30°+（）﹣2﹣（ ﹣1）

20．（6分）解方程：．

四、A卷本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分．

21．（8分）如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形，△ABC 的顶点坐标分别为 A（﹣3，

0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．

（1）请在图中画出△ABC 绕B点顺时针旋转 180°后的图形；

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