2012年山西省中考数学试题及答案

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山西省 2012 年高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题

一、选择题（共 12 小题，每小题 2分，满分 24 分）

1．计算：﹣2﹣5的结果是（）

A．

﹣7

B．

﹣3

C．

D．

2．如图，直线 AB∥CD，AF 交CD 于点 E，∠CEF=140°，则∠A等于（）

A．

35°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

3．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

a2•a4=a8

D．

（﹣a3）2=a6

4．（2分）（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量"全覆盖"，我省今年 1﹣4月公路建设累计投资 92.7 亿元，该

数据用科学记数法可表示为（）

A．

0.927×1010

B．

92.7×109

C．

9.27×1011

D．

9.27×109

5．如图，一次函数 y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与 x轴、y轴的负半轴相交于 A、B，则 m的取值范围是（）

A．

m＞1

B．

m＜1

C．

m＜0

D．

m＞0

6．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放

回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7．如图所示的工件的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F分别是矩形 ABCD 的两边 AD、BC 上的点，

EF∥AB，点 M、N是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，AB 是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点 C作⊙O的切线交 AB 的延长线于点 E，则

∠E等于（）

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

10．已知直线 y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）

A．

（﹣2，6）

B．

（﹣6，﹣2）

C．

（﹣2，﹣6）

D．

（6，2）

11．如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AE⊥BC 于点 E，则 AE 的长是（）

A．

B．

C．

D．

12．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧 AB 的半径 OA 长是 6米，C是OA 的中点，点 D在弧 AB 上，CD∥

OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A．

（10π﹣ ）米 2

B．

（π﹣ ）米 2

C．

（6π﹣ ）米 2

D．

（6π﹣ ）米 2

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．不等式组的解集是．

14．化简的结果是．

15．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2元），在这些彩票中，设置如下

奖项：

奖金（元）

10000

5000

1000

500

100

数量（个）

100

200

如果花 2元钱购买 1张彩票，那么所得奖金不少于 1000 元的概率是．

16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n个图案中阴影小三角形的个

数是 _________ ．

17．图 1是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽

是高的 2倍，则它的体积是 cm3．

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x轴，边 OA 与x轴正半轴的夹角为 30°，OC=2，

则点 B的坐标是．

三、解答题（共 8小题，满分 78 分）

19．（1）计算：．

（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中 x=﹣ ．

20．（7分）（2012•山西）解方程：．

21．实践与操作：如图 1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2是以

图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

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