2012年山东省临沂市中考数学试题及答案

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2012 年临沂中考数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共 42 分）
一、选择题（本大题共 14 题，每小题 3分，共 42 分，在每小题所给的 4个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．﹣ 的倒数是
A．6 B．﹣6 C．D．﹣
2．太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法可表示为
A．696×103千米 B．69.6×104千米 C．6.96×105千米 D．6.96×106千米
3．下列计算正确的是
A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x2
4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是
A．40°B．50°C．60°D．140°
5．化简
4
(1 )
2 2
a
a a
 
 
的结果是（ ）
A．
2a
a
B．
2
a
a
C．
2a
a
D．
2
a
a
6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，
卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
7．用配方法解一元二次方程 x2﹣4x=5 时，此方程可变形为
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
8．不等式组
2 1 5
3 1 1
2
x
xx
 
 
，
的解集在数轴上表示正确的是
A．B．C．D．
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是
A．18cm2B．20cm2C．（18+2
3
）cm2D．（18+4
3
）cm2
10．关于 x，y的方程组
3 ,x y m
x my n
 
 
的解是
1
1
x
y
，
，
则|m-n|的值是
A. 5 B. 3 C. 2 D. 1
11．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论不一定正确的是
A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
（第 11 题图） （第 12 题图）
12．如图，若点 M是x轴正半轴上任意一点，过点 M作PQ∥y轴，分别交函数
1
k
yx
（x＞0）和
2
k
yx
（x＞0）的图象于点 P和Q，连接 OP 和OQ．则下列结论正确的是
A．∠POQ 不可能等于 90°B．
1
2
k
PM
QM k
C．这两个函数的图象一定关于 x轴对称 D．△POQ 的面积是
1 2
1(| | | |)
2k k
13．如图，AB 是⊙O的直径，点 E为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之
和为
A．1 B．
3
2
C．
3
D．
2 3
（第 13 题图） （第 14 题图）
14．如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q同时从点 A出发，以 1cm/s 的速度分别沿 A→B→C
和A→D→C的路径向点 C运动，设运动时间为 x（单位：s），四边形 PBDQ 的面积为 y（单位：cm2），
则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 78 分）
二.填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在题中横线上）
15．分解因式：
3
6 9a ab ab 
=．
16．计算：
1
4 8
2
=．
17．如图，CD 与BE 互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．
（第 17 题图） （第 18 题图）
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC，过点
E作EF⊥AC 交CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm．
19．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从 1开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写
不方便，为了简便起见，我们将其表示为
100
1n
n
，这里“Σ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
2012
1
1
( 1)
nn n
=．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3小题，共 20 分）
20．（本小题满分 6分）
“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某
中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
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