2012年山东省菏泽市中考数学试卷
2012 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1.(3分)点 P(﹣2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(3分)在算式( )□( )的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号
是( )
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
3.(3分)如果用□表示 1个立方体,用 表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,
那么下面图是由 7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )
A.B.C.D.
4.(3分)已知 是二元一次方程组 的解,则 2m﹣n的算术平方根为( )
A.±2 B.C.2 D.4
5.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
6.(3分)反比例函数 y= 的两个点(x1,y1)、(x2,y2),且 x1>x2,则下式关系成立的是
( )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定
7.(3分)我市今年 6月某日部分区县的最高气温如下表:
区县
牡丹区
东明
鄄城
郓城
巨野
定陶
开发区
曹县
成武
单县
最高气
温(℃)
32
32
30
32
30
32
32
29
30
29
则这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.32,31
8.(3分)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数 y=bx+c和反比例函
数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 4分,共 24 分.把答案填在题中的横线上.)
9.(4分)已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3cm,则线段 AC=cm.
10.(4分)若不等式组 的解集是 x>3,则 m的取值范围是 .
11.(4分)如图,PA,PB 是⊙O是切线,A,B为切点,AC 是⊙O的直径,若∠P=46°,
则∠BAC= 度.
12.(4分)口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色 1号、红色 2号、黄色 1号、黄色 2
号、黄色 3号的 5个小球,从中摸出两球,这两球都是红色的概率是 .
13.(4分)将 4个数 a,b,c,d排成 2行、2列,两边各加一条竖直线记成 ,定义
=ad﹣bc,上述记号就叫做 2阶行列式.若 ,则 x= .
14.(4分)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别
可以按如图所示的方式“分裂”成 2个、3个和 4个连续奇数的和,即 23=3+5;33=7+9+11;
43=13+15+17+19;…;若 63也按照此规律来进行“分裂”,
则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是 .
三、解答题(本大题共 7个小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(12 分)(1)先化简,再求代数式的值. ,其中 a=(﹣1)
2012+tan60°.
(2)解方程:(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.
16.(12 分)(1)如图 1,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件: ,使△ABC∽△ADE.
(2)如图 2,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点 A在x轴
的正半轴上,点 C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在 OC 边上取一点 D,将纸片
沿AD 翻折,使点 O落在 BC 边上的点 E处,求 D,E两点的坐标.
17.(14 分)(1)如图,一次函数 y=﹣ x+2 的图象分别与 x轴、y轴交于点 A、B,以线
段AB 为边在第一象限内作等腰 Rt△ABC,∠BAC=90°.求过 B、C两点直线的解析式.
(2)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书
的单价多 4元,用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等.今年文学
书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普
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