2012年青海省中考数学试卷（含解析版）A3

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2012 年青海省中考数学试卷
一、填空题：（每空 2分，共 30 分）
1．（4分）﹣ 的相反数是 ；计算 a2•a3=．
2．（4分）分解因式：﹣m2+4m= ；不等式组 的解集为 ．
3．（2分）2012 年3月，青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金 265000000 元，用于改
善我省农牧区义务教育阶段中小学生的营养状况，该补助资金用科学记数法表示为 元．
4．（2分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
5．（2分）如图，直线 l1∥l2且l1，l2被直线 l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3= 度．
6．（4分）若 m，n为实数，且|2m+n﹣1|+ =0，则（m+n）2012 的值为 ；分式方程
+ = 的解为 ．
7．（2分）随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆
子落在黑色方格中的概率是 ．
8．（2分）如图，已知点 E是圆 O上的点，B、C分别是劣弧 AD 的三等分点，∠BOC=46°，则
∠AED 的度数为 度．
9．（2分）如图，点 D，E分别在线段 AB，AC 上，BE，CD 相交于点 O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，
需添加一个条件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
10．（2分）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高1.5m，测得 AB=2m，BC=14cm，
则楼高 CD 为m．
11．（2分）观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n个图形中共有 个★．
12．（2分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则
图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
二、选择题：（每题 3分，共 24 分）
13．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（3分）下列运算中，不正确的是（ ）
A．（ x3y）2= x6y2B．2x3÷x2=2x
C．x2•x4=x6D．（﹣x2）3=﹣x5
15．（3分）甲乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方
差分别是： =0.6，=0.4，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
16．（3分）如图，一次函数 y=kx﹣3的图象与反比例函数 y= 的图象交 A、B两点，其中 A点坐
标为（2，1），则 k，m的值为（ ）
A．k=1，m=2 B．k=2，m=1 C．k=2，m=2 D．k=1，m=1
17．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=5，AC=6，则 tanB 的值是
（ ）
A．B．C．D．
18．（3分）把抛物线 y=3x2向右平移 1个单位长度后，所得的函数解析式为（ ）
A．y=3x2﹣1 B．y=3（x﹣1）2C．y=3x2+1 D．y=3（x+1）2
19．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a元后，
再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A．（a+ b）元 B．（a﹣b）元 C．（a+5b）元 D．（a﹣5b）元
20．（3分）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和
青稞地的距离为 a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b分钟，则 a，b的值分别为（ ）
A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8
三、（本大题共 3小题，21 题5分，22 题6分，23 题8分，共 19 分）
21．（5分）计算：|﹣5|﹣2cos60°+ + ．
22．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ +3x﹣4，其中 x= ．
23．（8分）已知：如图，D是△ABC 的边 AB 上一点，CN∥AB，DN 交AC 于点 M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形．
四、（本大题共 3小题，24 题8分，25 题7分，26 题10 分，共 25 分）
24．（8分）夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株 3.5 元，康乃馨每株 5元．如果同一客户
所购的马蹄莲数量多于 1000 株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠 0.5 元．现某鲜花店向夏都花
卉基地采购马蹄莲 800～1200 株、康乃馨若干株，本次采购共用了 7000 元．然后再以马蹄莲每
株4.5 元、康乃馨每株 7元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润
最大？
（注：800～1200 株表示采购株数大于或等于 800 株，且小于或等于 1200 株；利润=销售所得金额
﹣进货所需金额）
25．（7分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 N，点 M在⊙O上，∠1=∠C
（1）求证：CB∥MD；
（2）若 BC=4，sinM= ，求⊙O的直径．
26．（10 分）现代树苗培育示范园要对 A、B、C、D四个品种共 800 株松树幼苗进行成活实验，从
中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为 90%，将实验数据绘
制成两幅统计图，如图 1，图 2所示（部分信息未给出）
（1）实验所用的 C种松树幼苗的数量为 ；
（2）试求出 B种松树的成活数，并把图 2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．
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